设函数f在闭区间(0,1)上连续,在开区间(0,1)上可导,如果f(0)=f(1...
函数f在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)上可导，如果f(0)=f(1),则在开区间(0,1)内，至少存在一点c， f'(c)=0.
设f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0
F(0)=F(1)=0 根据罗尔定理，存在ξ∈(0,1)使 F'(ξ)=0 e^ξ[f'(ξ)+f(ξ)]=0 f'(ξ)+f(ξ)=0
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续 在开区间(0,1)内可导,f(0)f(1)>0...
此题有点难，可以如图证明，先用介值定理，再用中值定理。
设函数f(x)在闭区间【0,1】上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f...
记g(x)=f(x)+x^3由初等函数性质知g(x)在[0,1]上连续在(0,1)内可导 且g(0)=0,g(0.5)=-7/8<0,g(1)=1由连续函数介值定理存在θ∈(0.5,1)使得g(θ)=0 在[0,θ]上运用罗尔定理存在m∈(0,θ)使得g'(m)=0即f'(m)＋3㎡＝0 ...
设函数f(x)在闭区间[0 1]上连续 在开区间(0 1)内可导 且f(0)=f(1...
f（x），则g（x）在闭区间[0,1]连续，在开区间（0,1）可导，且g（0）=1f（0）=0，g（1）=e^（-2004）f（1）=0，g‘（x）=-2004e^（-2004x）f（x）+e^（-2004x）f'（x）=e^（-2004x）（f’（x）-2004f（x）），g（x）满足罗尔定理条件，因此，存在ζ∈（0,...
已知函数f(x)在闭区间[0, 1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(1) =...
令g(x)=xf(x), g'(x)=xf'(x)+f(x)g(0)=g(1)=0, 则有g'(h)=0,……后面你知道 一般这类题目都是先构造一个函数g(x), 构造方法如下 设y=f(x)则解微分方程y'=-y/x， 得y=C/x, 即xy=C, 将C替换为g(x)得g(x)=xf(x),即为构造函数 ...
如果函数在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(1)=0,那么...
证明：令F(x)=xf(x)，则 F(0)=0 F(1)=f(1)=0 所以，F(0)=F(1)由罗尔定理，在开区间(0,1)内可导至少存在一点u，使得F'(u)=0 而F'(u)=f(u)+uf'(u)即在开区间(0,1)内可导至少存在一点u，使得f'(u)=-[f(u)/u]...
设函数f(x)在闭区间「0,1」上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=0,f(1)=1...
g(x)=f(x)-x^3/3 在[0,1/2]上对g(x)用中值定理 g(1/2)-g(0)=g'(A)(1/2-0)=g(1/2)在[1/2,1]上对g(x)用中值定理 g(1)-g(1/2)=g'(B)(1-1/2)=-g(1/2)比较 g'(A)+G'(B)=0 移项即可。
大学 数学函数f(x)在闭区间[0,1]连续,在开区间(0,1)可导,且f(0)=f...
在闭区间[0,1]上考虑 g(x)=f(x) e^(-2010x)在开区间（0,1）可导，且g（0）=g（1）=0，于是 存在有a∈（0,1）， g'(a)=0 ==》 f'（a）=2010f（a）
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明至少存在一点a属于...
令g(x)=xf(x)则g(x)在[0，1]上连续，在（0，1）内可导，且g（1）=0=g(0)由罗尔中值定理 知有一点a属于（0，1）使得 g`(a)=0 0=g`(a)=f(a)+af`(a)即f`(a)=-f（a）/a。
