设函数f(x)在【0,1】上连续,在(0,1)上可导,且f(1)=f(0)=0,f(1/2)=1,
答案如图所示
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2...
简单分析一下，详情如图所示
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2...
简单计算一下即可，答案如图所示
设函数f(x)在闭区间「0,1」上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=0,f(1)=1...
g(x)=f(x)-x^3/3 在[0,1/2]上对g(x)用中值定理 g(1/2)-g(0)=g'(A)(1/2-0)=g(1/2)在[1/2,1]上对g(x)用中值定理 g(1)-g(1/2)=g'(B)(1-1/2)=-g(1/2)比较 g'(A)+G'(B)=0 移项即可。
...0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明:
令g(x)=f(x)-x，则g(0)=0，g(1/2)=-1/2，g(1)=0，根据介值定理，存在a∈(0,1/2)，使得g(a)=-1/4，存在b∈(1/2,1)，使得g(b)=-1/4。再根据罗尔中值定理，存在ξ∈(a,b)，使得g'(ξ)=0，也就是f'(ξ)=1。
...设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1...
楼上的答案第二问有问题.,5,举报 onpeach ,问一道高数证明题设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明：（1）存在ξ∈（1/2,1）使得f（ξ）=ξ （2）存在一个η∈（0,ξ）使得f'(η)=f(η)-η+1 ...
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1/2
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1/2,证明必存在一点ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=η,其中0<η<1为一确定值... 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1/2,证明必存在一点ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=η,其中0<η<1为一确定...
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1/2,证 ...
拉格朗日定理，得 f ' (ξ)=( f(1/2)-f(0) )/ ( 1/2 -0 ) =1
...0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=f(0)=0,f(1/2)=1,则存在
构造函数即可 答案如图所示
...0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明:
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明:(1)存在ξ∈(1/2,1),使得f(ξ)=ξ;(2)对任意实数λ,必存在η∈(0,ξ),使得f'(η)-λ[f(η)-η]... 设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1,证明:(1)存在ξ...
