发布网友 发布时间:2024-10-21 08:38
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热心网友 时间:2024-11-22 05:13
过A、B、D三点作圆O,
设C在圆内,延长BC交圆O于E,连接CE,
∵ABED内接于圆O,
∴∠A+∠E=π,
∵∠BCA是ΔCDE的外角,∴∠BCD>∠E,
∴∠A+∠BCD>∠A+∠E=π,
∴与∠A+∠BCD=π矛盾,
∴假设不成立,即C不在圆内,
同理可 C不在圆外,
∴C在圆上,即A、B、C、D四点共圆。