求极限 lim(n->∞)[(2^(1/n)+3^(1/n))/2]^n
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求极限 lim(n->∞)[(2^(1/n)+3^(1/n))/2]^n
如图：
LIM(N→∞)[(2^1/n+3^1/n)/2]^n要过程!谢谢啦
你好！设A=[(2^1/n+3^1/n)／2]^n lim<n→∞> lnA =lim<n→∞> n ln(2^1/n+3^1/n)【令x=1/n】=lim<x→0> ln(2^x +3^x) / x =lim<x→0>(2^x ln2 + 3^x ln3) / (2^x +3^x)= (ln2+ln3)/2 = ln6 /2 =ln√6 故lim<n→∞> A = lim<n→...
求极限lim(n→∞)(1/2 ^n+2/2 ^n+…+n/2 ^n)
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lim┬(n→∞)〖(n^2+3)/∛(n^6+1)〗求极限急!!!
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lim(n-∞)((2/3)^n+(3/2)^n)^(1/n)=?
=lim(x->∞){ [ln(2/3)]. (2/3)^x + [ln(3/2)] .(3/2)^x }/[ (2/3)^x+ (3/2)^x]=lim(x->∞){ [ln(2/3)]. (4/9)^x + ln(3/2) }/[ (4/9)^x+ 1 ]=ln(3/2)L =3/2 lim(n->∞) （(2/3)^n+ (3/2)^n）^(1/n) = L = 3/2 ...
求极限 lim(n->∞)[(2^n+3^n)/n]^(1/n)
次方的极限为1，分子夹在3^n的1/n次方与（2倍的3^n）的1/n次方，而这两个极限皆为3，因为2的1/n次方极限为1；所以第一题应该没有问题了；同理下面的一样，因为任意常数a的1/n次方极限为1，都是通过夹逼的方法算出来的；对于你说的lim(n->∞)n^(1/n)=1怎么证明的问题，书上写过，...
求lim n→∞(ntan1/n)^(n^2)的极限
简单分析一下，答案如图所示
求极限,lim(n→∞) (1+2^n)^(1/n)
夹逼原理 lim(n→∞) (1+2^n)^(1/n)>lim(n→∞) (2^n)^(1/n)=2 lim(n→∞) (1+2^n)^(1/n)<lim(n→∞) (2*2^n)^(1/n)=lim(n→∞) 2^(1/n)*2 =2*lim(n→∞) (2)^(1/n)=2 所以极限等于2
求极限的问题:lim(n→∞) {[a^(1/n)+b^(1/n)/2} 其中a,b大于0_百度知 ...
解：为了求解方便，设x=1/n。则当n->∞时，x->0.于是，原式=lim(n->∞){[(a^(1/n)+b^(1/n))/2]^[1/(1/n)]} =lim(x->0){[(a^x+b^x)/2]^(1/x)} =lim(x->0){e^[ln((a^x+b^x)/2)/x]} (应用对数变换)=e^{lim(x->0)[ln((a^x+b^x)/2)/x...
计算:LIM[N/(N+2)]^N= 这个极限怎么算??
lim(n->∞) [n/(n+2)]^n =lim(n->∞) [1-2/(n+2)]^n =lim(n->∞) {[1-2/(n+2)]^[-(n+2)/2]}^[-2n/(n+2)]=lim(n->∞) e^[-2/(1+2/n)]=e^(-2)
