二次函数y=4x^2-4ax+a^2-2a+2 (0≤x≤2)的最小值为3,则a的值为
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发布时间：13小时前
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二次函数y=4x^2-4ax+a^2-2a+2 (0≤x≤2)的最小值为3,则a的值为
所以最小值为：x=0时，代入得：:a^2-2a+2=3。解得a=1-√2，a=1+√2(舍去）当a/2>2时，对称轴左侧的y随x的增大而减小，右侧随x的增大而增大。所以最小值为x=2时的y 的值，即：16-8a+a^2-2a+2=3解得：a=5+√10.a=5-+√10(舍去）...
...2 -4ax+a 2 -2a+2(0≤x≤2)的最小值为3,则a的值为__
分三种情况：当 1 2 a＜0即a＜0时，二次函数y=4x 2 -4ax+a 2 -2a+2在0≤x≤2上为增函数，所以当x=0时，y有最小值为3，把（0，3）代入y=4x 2 -4ax+a 2 -2a+2中解得：a=1- 2 ，1+ 2 （舍去）；...
已知函数f(x)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上的最小值为3,求a的值
2.对称轴a/2在[0,2]右侧时，即a>=4时，在[0,2]上函数为减函数，f(2)为最小值，即a^2-10a+18=3,得a=5-√10(舍去因为<4），a=5+√10 3.当对称轴a/2在[0,2]内时，即0<a<4时，在[0,2]上函数在对称轴上有最低点，即f(a/2最小值，即a^2-2a^2+a^2-2a+2=3,得a...
函数f(X)=4x^2-4ax+a^2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求a的值
则最小值为f(a/2)=-2a+2=3，得:a=-1/2，舍去;(3)a/2>2，即a>4时，区间[0,2]在对称轴的左边，所以此时在该区间上递减 则最小值为f(2)=a²-10a+18=3 a²-10a+15=0 a1=5-√10，a2=5+√10 因为a>4，所以:a=5+√10 综上，a的值为1-√2或5+√10 祝你...
函数f(x)=4x²-4ax+a²-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求a的值。
a=1-√2或5+√10 分三种情况：对称轴为a/2 若对称轴小于0，则最小值为f(0)等于3，此时a/2小于0，所以a为1-√2。若对称轴大于2，则最小值为f(2)等于3，此时a/2大于2，所以a为5+√10。若a/2大于等于0小于等于2，则最小值为顶点纵坐标，此时a为-1/2，舍去。
设二次函数y=-4x^2-4ax-a^2+2a(-1/2≤x≤1/2)有最大值-2,求实数a...
回答：实数a=-1. 对函数求导后,得y'=–8x-4a 令y'=0 得x=1/2a 可知x为函数极值点 将x=1/2a代入y中,即可得a=–1.
对于二次函数y=x²-4x+4,当自变量x满足a≤x≤3 时,函数值y的取值范围...
首先弄清是求a值范围，而不是求x取值范围，同时二次函数顶点坐标为(2，0)，最小值是0，在[1，2]上是减函数，在[2，3]上是增函数，当1≤a≤2时仍保证1≤x≤3，也就保证了0≤y≤1。
已知y^2=4a(x-a)(a>0),s=(x-3)^2+y^2的最小值为4,求a的值
上递增,最小值为x=a时smin=a^2-6a+9=4,即a^2-6a+5=0,解得a1=1（舍去），a2=5 当3-2a≥a时即0＜a≤1时，函数在对称轴处取得最小值 smin=（3-2a）^2+(4a-6)(3-2a)+9-4a^2=12a-8a^2=4，即2a^2-3a+1=0 解得a=1/2或a=1 综合1，2知a=1/2或a=1或a=5 ...
已知关于X的二次函数y=X的平方一2aX+3,当1≤X≤3时,函数有最小值2a...
y = x² - 2ax + 3 = x² - 2ax + a² - a² + 3 = (x - a)² + (3 - a²)可以看出，当 (x - a)² = 0 时，y 有最小值 (3 - a²)。根据题意，当 x = a 时，y = (3 - a²) = 2a a² + 2a ...
已知f(x)=-4x^2+4ax-4a-a^2在区间【0,1】内的最大值为-5,求a 的值
x=-4a/-8=a/2 1)a/2<0 a<0 f(x)max=f(1)=-4+4a-4a-a^2=-5 -4-a^2=-5 a=-1 2)0≤a/2≤1 0≤a≤2 f(x)max=f(a/2)=)=-a²+4a(a/2)-4a-a^2=-5 a=5/4 3)a/2>1 a>2 f(x)max=f(0)=-4a-a^2=-5 a=1 a=-5 ∴a=-1 a=5/...
