为什么3阶矩阵有两个特征值为0则能确定它的秩为1
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一个3阶矩阵若有两个特征值为0，可以推断出该矩阵的行列式为0。行列式为0通常表明矩阵不满秩。矩阵的秩定义为矩阵中线性无关的行（或列）的最大数目，它最小可以为0，最大可以达到矩阵的阶数。
考虑到这个3阶矩阵的秩不可能为0，因为至少有一个非零特征值。同时，如果矩阵的秩为3，则意味着所有行向量和列向量都是线性无关的。因此，唯一的可能情况是矩阵的秩为1。此时，矩阵中存在一个非零行向量（或列向量），其他行（或列）则可以通过这个非零行（或列）的线性组合表示。
进一步理解，秩为1的矩阵意味着矩阵的列空间或行空间仅由一个向量生成。这表示矩阵的列（或行）向量间存在线性依赖关系，其中一个向量可以由其他向量线性组合而成。这种线性依赖关系导致矩阵的秩无法达到2或3，只能是1。
总结来说，一个3阶矩阵若有两个特征值为0，那么它的秩只能是1。这是因为行列式为0表明矩阵不满秩，而矩阵的秩不可能为0或3，只能为1。这种情况下，矩阵中的所有非零行（或列）都必须相互线性依赖，从而确保矩阵的秩为1。
为什么3阶矩阵有两个特征值为0则能确定它的秩为1
总结来说，一个3阶矩阵若有两个特征值为0，那么它的秩只能是1。这是因为行列式为0表明矩阵不满秩，而矩阵的秩不可能为0或3，只能为1。这种情况下，矩阵中的所有非零行（或列）都必须相互线性依赖，从而确保矩阵的秩为1。
秩为1的3阶矩阵的特征值有两个为0
应该说至少有两个特征值为0（也有可能三个都是0）因为Ax=0有两个线性无关解,0的几何重数是2,代数重数就至少是2
一个三阶矩阵的秩为1,那么它的两个特征向量是线性相关还是线性无关...
秩为1的矩阵的特征值应该是k，0，0 由于r(A)=1 所以 Ax=0 的基础解系含 3-r(A) = 2 个向量。所以特征值0，有两个线性无关的特征向量，但你的问题问的有点歧义，因为任意两个特征向量不一定线性无关。三界矩阵的意思，就是三纵三列，就是三乘以三，一共有九个元素。线性变换的特征向量...
三阶矩阵只求出两个特征住第三个是0吗
秩为1的矩阵的特征值为n-1个零，另一个特征值是矩阵的迹，即主对角线元素之和。三阶矩阵就一定有3个特征值 因为求特征值的时候，是算|xE-A|=0的根，|xE-A|是个3次多项式，必定有3个根。矩阵的秩就是非零特征值的个数。现在r(A)=1，就是说，3个根中只有1个非零根，那剩下两个必定...
为什么3阶矩阵A r(A)=1时,它有2重相等的特征值是0???怎么看出来的
因为当特征为o时，则λI-A=A，因为R（A）=1，所以dimVr=3-1=2
3阶实对称矩阵秩为2,为什么有一个特征值为0
因为实对称可以对角化，相似与以特征值为对角元素的对角矩阵。而相似矩阵的秩相等，所以必有一个特征值为 0
三阶矩阵的秩为1,入=0是二重特征根
至少是二重特征值，详情如图所示
...为什么 矩阵A、B的秩等于1,那么它就有两个特征值0呢?
首先A,B都是三阶方阵、秩为1，所以它们都有着若当标准型，且其秩也为1。有一个非零特征值，那么若当标准型的秩大于等于1，想要取等号，首先这个非零特征值在标准型的对角线上只出现一次（好像也就是代数重数为1吧，我记不清了），而且其余位置均为0，那么就是，A,B还有两个特征值为0。
两个矩阵特征值相同能否推出秩相同?
特征值相同，特征值的重数可以不同；如果特征值0的重数不同，秩就未必相同。例如，两个三阶矩阵diag(1, 1, 0)与diag(1, 0, 0)具有相同的特征值（1和0），但是前者的秩为2，后者的秩为1。所以答案是否定的。=== 下面是追加内容 === 如果两个矩阵都没有特征值零，则无论其他特征值是否相...
请问三阶实对称矩阵且秩为1,那么该矩阵有几个特征值?
秩为1说明有三个特征值。其中有两个0重根，一个非0根。
