AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,问四边形...
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发布时间：2024-10-15 18:02
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热心网友
时间：2024-10-16 01:14
以上是我画的图，
解，因为：AB平行FD
所以：角FDA=角DAE
因为；AF平行DE
所以； 角ADF=角FAD 角ADF=角FAD=角DAE
又因为；AD平分角BAC 角ADE=角ADF
所以；AD平分角EDF
因为；四边形的角总和为360度，角EAD=角DAF=角ADE=角ADF
所以角EAF=角EDF
所以；360除以2=180度 180除以2=90度
所以；是棱形
热心网友
时间：2024-10-16 01:14
DE平行AC 所以 角EDA=角FAD
DF平行AB 所以 角EAD=角FDA
AD是三角形ABC的角平分线 所以 角EAD=角FAD
所以 角EAD=角FAD=EDA=角FDA
所以 角EAF=角EDF
角AED=角AFD
所以 四边形AEDF是菱形
热心网友
时间：2024-10-16 01:15
是
∵de//ac df//ab
∴adef是平行四边形
∵ad是角平分线
∴∠cad＝∠bad
又∵df//ab
∴∠fda＝∠bad＝∠cad
∴ae＝de
同理，af＝df
又∵平行四边形
∴af＝df＝ae＝de
热心网友
时间：2024-10-16 01:18
四边形AEDF是菱形
证明：∵DE∥AC DF∥AB（已知)
∴四边形AEDF是平行四边形（平行四边形的定义）
∵AD是三角形ABC的角平分线（已知)
∴∠BAD=∠DAC（角平分线的定义）
∵DE∥AC （已知)
∴∠DAC=∠ADE（两直线平行，内错角相等）
∴∠ADE=∠BAD（等量代换）
∴AE=DE（等角对等边）
∵四边形AEDF是平行四边形（已证）
∴四边形AEDF是菱形 （有一组邻边相等的平行四边形是菱形）
AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,问四边形...
解，因为：AB平行FD 所以：角FDA=角DAE 因为；AF平行DE 所以； 角ADF=角FAD 角ADF=角FAD=角DAE 又因为；AD平分角BAC 角ADE=角ADF 所以；AD平分角EDF 因为；四边形的角总和为360度，角EAD=角DAF=角ADE=角ADF 所以角EAF=角EDF 所以；360除以2=180度 180除以2=90度 所以...
...DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,四边形AE
如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,四边形AE 如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,四边形AEDF是菱形吗?说明你的理由... 如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,四边形AEDF是菱形吗?说明你的理由 展开...
已知,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F...
回答：因为DE平行于AC即DE平行且相等于AF 所以四边形AEDF是平行四边形 又AD平分角EAF 所以平行四边形AEDF是菱形
己知AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F.
又∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠3 又∵AF平行于ED ∴∠1=∠2 ∴∠3=∠2（等量代换）∴AE=DE ∴平行四边形AEDF为菱形
如图,AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F...
证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF是平行四边形，∠EDA=∠FAD，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠EAD=∠FAD，∴∠EAD=∠EDA，∴EA=ED，∴四边形AEDF为菱形．
如图,AD是三角形ABC的角平分线。DE平行AC,DE交AB于E,DF平行AB,DF交AC...
解：因为DE ∥AC,DF ∥AB 所以四边形AEDF是平行四边形 因为DE ∥AC 所以∠1=∠DAF 又因为∠1=∠2 所以∠2=∠DAF 所以AF=DF 所以四边形AEDF是菱形 所以四边形AEDF的四条边相等 你若满意请及时采纳。若有疑问请追问
已知AD是三角形ABC的角平分线,DE平行于AC交AB于E,DF平行于AB交AC于F...
∵DE平行于AC交AB于E，DF平行于AB交AC于F，∴四边形AEDF是平行四边形。∵DE平行于AC，∴∠EDA=∠DAF，又∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠DAF，∴∠EAD=∠EDA，∴△EDA是等腰三角形，∴EA=ED，所以四边形AEDF是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形），望采纳，谢谢 ...
如图,已知AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F。求证...
∴∠EAD=∠ADF ∵AD平分∠EAF ∴∠EAD=∠FAD=∠ADF ∴AF=DF ∴四边形AEDF为菱形（一组邻边相等的平行四边形为菱形）（2）当△ABC满足∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形。证明：∵∠BAC=90°，四边形AEDF是菱形 ∴四边形AEDF是正方形（一个角为直角的菱形是正方形）
如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,试说明四...
解：AD是△ABC的角平分线.DE‖AC交AB于E,DF‖AB交AC于F.可知四边形AEDF是平行四边形。∠FAD=∠ADE（内错角）△AED是等腰三角形,AE=ED.∴四边形AEDF是菱形(临边相等的平行四边形是菱形）
如图:AD是三角形ABC的角平分线,DE平行AC,交AB于点E,DF平行AB,交AC于...
首先两个平行可以得出四边形AEDF是平行四边形 AE‖DF ∴∠EAD=∠ADF AD是∠BAC平分线∴ ∠ADF=∠EAD ∴∠ADF=∠DAF ∴AF=DF 所以平行四边形AEDF是菱形
