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导数和积分是什么关系啊?

发布网友发布时间：2024-10-19 04:12

共1个回答

热心网友时间：2024-10-19 04:57

微分d[f(x)]=f'(x)dx

也就是说∫f'(x)dx=∫d[f(x)]

而∫dx = x+C(任意常数)

所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+C

微分(导数)和积分是逆运算

扩展资料

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

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