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已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,-π<φ<0),图像最低点的纵坐标是...

发布网友发布时间：2024-10-19 05:21

共1个回答

热心网友时间：2024-12-02 10:03

最低点的纵坐标是-√3，相邻的两个对称中心是（π/3,0）和（5π/6,0），可得函数的最小正周期为
t=5π/6-π/3=π/2=2π/w，所以w=4
因为函数的最低纵坐标为-√3，所以f(x)的最小值为-√3，又因为sinx的有最小值时，x=3π/2+n*2π（n∈z），最小值为-1，所以有-a=-√3，解得a=√3
有题意可知，当x为π/3，5π/6时，f(x)都可以取得最大值，又因为sinx取最大值时，x=π/2+n*2π（n∈z）
令4*π/3+φ=π/2+n*2π（n∈z），因为-π<φ<0，所以当n=0时，φ有唯一值-5π/6
所以该函数的解析式为f（x）=
√3
sin（4x
-5π/6
）
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