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已知如图在△ABC中,AB=AC.点D,E在BC上且AD=AE.求证△ABD全等△ACE

发布网友 发布时间:2024-10-19 06:59

我来回答

3个回答

热心网友 时间:2024-11-01 20:24

证明:
∵AB=AC,
∴∠B=∠C
∵AD=AE,
∴∠ADE=∠AED,
又∵点D、E在BC边上,
∴∠ADB=∠AEC,
在△ABD和△ACE中,
∠ADB=∠AEC
∠B=∠C
AB=AC
∴△ABD≌△ACE

热心网友 时间:2024-11-01 20:28

由两组相等边不难知道∠B=∠C,∠ADE=∠AED进而的∠ADB=∠AEC
那么两个三角形全等的条件全部得到(AAS或者SAS)

热心网友 时间:2024-11-01 20:25

因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED,
又因为∠ADE+∠ADB=180°,
所以∠ADB=180°-∠ADE,
同理∠AEC=180°-∠AED,
所以∠ADB=∠AEC,
又因为AB=AC,所以∠ABD=∠ACD且AD=AE
∴△ABD≌△ACE(AAS)

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