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已知如图在△ABC中,AB=AC.点D,E在BC上且AD=AE.求证△ABD全等△ACE

发布网友发布时间：2024-10-19 06:59

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共3个回答

热心网友时间：2024-11-01 20:24

证明：
∵AB=AC，
∴∠B=∠C
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
又∵点D、E在BC边上，
∴∠ADB=∠AEC，
在△ABD和△ACE中，
∠ADB=∠AEC
∠B=∠C
AB=AC
∴△ABD≌△ACE

热心网友时间：2024-11-01 20:28

由两组相等边不难知道∠B＝∠C,∠ADE=∠AED进而的∠ADB=∠AEC
那么两个三角形全等的条件全部得到（AAS或者SAS）

热心网友时间：2024-11-01 20:25

因为AD=AE，所以∠ADE=∠AED，
又因为∠ADE+∠ADB=180°，
所以∠ADB=180°-∠ADE，
同理∠AEC=180°-∠AED，
所以∠ADB=∠AEC，
又因为AB＝AC，所以∠ABD＝∠ACD且AD=AE
∴△ABD≌△ACE(AAS)

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