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...AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且点B,A,D在一条直线上,连接BE,CD,M,N...

发布网友发布时间：2024-10-19 06:59

共1个回答

热心网友时间：2024-11-20 17:30

（1）证明：∵∠BAC=∠DAE．
∴∠BAC+∠CAE=∠DAE+∠CAE，
即∠BAE=∠CAD．
∵AB=AC，AD=AE．
∴△ABE≌△ACD．
∴BE=CD．

（2）证明：由（1）得△ABE≌△ACD，
∴∠ABE=∠ACD，BE=CD．
∵M，N分别是BE，CD的中点，
∴BM=CN．
又∵AB=AC．
∴△ABM≌△ACN．
∴AM=AN，即△AMN为等腰三角形．

（3）（1）、（2）中的两个结论仍然成立．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及等腰三角形的判定问题，能够熟练掌握．
希望可以帮到你。

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