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把无限循环小数化为分数的公式

发布网友发布时间：2024-10-19 06:57

共4个回答

热心网友时间：2024-11-30 04:46

你知道等比数列所有项和公式吧（[s=a/（1-q）]就在高三课本中），可以通过那个公式推出任意的循环小数的分数形式。举例来说：0.302302302.....可以看作0.302+0.302*0.001+0.302*0.0000001+.....即以0。302为首项，以0。001为公比的等比数列，按照等比数列所有项和公式[s=a/（1-q）]可以得原式=0。302/（1-0。001），得解。

热心网友时间：2024-11-30 04:38

一、纯循环小数化分数
纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。
二、混循环小数化分数
一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。

http://www.aoshu.cn/Article_D/2004-04/332861814664653.htm

热心网友时间：2024-11-30 04:41

-1.03
1.03的循环节化为分数是-1030/999
【方法1最简单明了】
设X=1.03103103……；则1000X=1031.03103103……；那么1000X-X=1030
。可以求出X=1030/999
【方法2介绍一下极限的概念】
极限的概念是在高中数学出现
1.03103103……
=1.03+0.00103+0.00000103+……
=1.03*（1+0.001+0.000001+……）等比数列求和
=1.03*（1
-
0.001^n）/（1-0.001）
,n趋于无穷大
=1.03*1/0.999
=1030/999

热心网友时间：2024-11-30 04:45

举个例子,自己看看,应该回学会的.
0.121212----
=12*（0.01+0.0001+····）
再用求和公式，就OK了。
有些符号不会打，希望你能看懂我的思路。
好运。

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