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苏教版八年级上册数学补充习题1.3 探索三角形全等的条件(5)答

发布网友发布时间：2024-10-19 07:04

共1个回答

热心网友时间：2024-10-19 21:37

【答案】： 1、∵ B是EC的中点，
∴ BE = BC.
∵ ∠ABE = ∠DBC，
∴∠ABE + ∠ABD = ∠DBC + ∠ABD，
即∠DBE = ∠ABC.在△DEB和△ACB中，
∵ ∠DBE = ∠ABC，∠D = ∠A，
BE = BC，
∴ △DEB ≌ △ACB( AAS).
∴DE = AC.
2、∵ CD ⊥ AB，EF ⊥ AB，
∴ ∠CDB = ∠EFA = 90°，
∵ AD = BF，
∴ AD + DF = BF + DF，即AF = BD．在△CBD和△EAF中，
∵ CD = EF， ∠CDB = ∠EFA，BD = AF，
∴△CBD ≌ △EAF(SAS).
∴∠A = ∠B.
3、∵ ∠AFB = ∠AEC，∠B = ∠C，AB = AC，
∴ △ABF ≌ △ACE(AAS).
∴ ∠BAF = ∠CAE.
∴ ∠BAF - ∠EAF = ∠CAE - ∠EAF，即∠BAE = ∠CAF.
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