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...动圆过定点A(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8. (1)求动圆圆心的轨...

发布网友发布时间：2024-10-18 09:16

共1个回答

热心网友时间：2024-10-21 12:20

（1）设圆心 C 的坐标为（x，y），半径为 r ，
那么 (x-4)^2+y^2=r^2=x^2+4^2 ，
化简得 y^2=8x 。这就是 C 的轨迹方程。
（2）联立 y^2=8x 与 (x-5)^2+y^2=r^2 得 (x-5)^2+8x=r^2 ，
化简得 x^2-2x+25-r^2=0 ，
根据已知，上述方程有两个正根，
所以判别式=4-4(25-r^2)>0 ，且 x1+x2=2>0 ，x1*x2=25-r^2>0 ，
解得 24<r^2<25 ，注意到 r>0 ，取交集得 2√6<r<5 。
（3）（貌似题目有误，请检查。直线 L 不是过定点 B 么？）

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