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急!!!若不等式x^2+3mx-4<0对任意m∈[0,1]都成立,求实数x的取值范围...

发布网友发布时间：2024-10-23 23:45

共4个回答

热心网友时间：2024-11-06 17:01

x^2+3mx-4<0，m∈[0,1]，当m=0，x²-4<0，-2＜x＜2；当m=1，x²+3x-4<0，-4＜x＜1；取以上x取值范围的∪集，实数x的取值范围-4＜x＜2

热心网友时间：2024-11-06 16:58

将其看成关于m的一次函数，即3xm+x^2-4，因为是直线，所以只要端点值代入满足就行了

热心网友时间：2024-11-06 17:01

原不等式化为：3mx<4-x*2 即m<(4-x*2)/3x
m≥0,则(4-x*2)/3x≥0
当x>0时，4-x*2≥0
当x<0时，4-x*2≤0

热心网友时间：2024-11-06 17:00

令y=x^2+3mx-4
做函数的曲线，对称轴为-3m/2 分别取m等于1和0 不等式都成立，此次，x的取值范围就是所求解

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急!!!若不等式x^2+3mx-4&lt;0对任意m∈[0,1]都成立,求实数x的取值范围...