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在三角形中ABC,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,角A=2角B,cosB=根号6/3...

发布网友发布时间：2024-10-23 15:45

共5个回答

热心网友时间：2024-11-06 12:24

c=AB=2BDcosB=4√6/3.
sinA=2sinBcosB=2√2/3.
sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=5√3/9.
c/sinC=b/sinB，代入数解得 b=4√6/5.

热心网友时间：2024-11-06 12:25

<ADC=<B+<BAD=2<B
<DAC=1/2<BAC=<B
<C=180-3<B
cosB=√6/3 sinB=√3/3 sin2B=2√2/3
sin(3B) = 3sinB-4sin^3B=5√3/9
b/sin<ADC=2/sinC
b/2√2/3=2/(5√3/9)
b=4√6/5

热心网友时间：2024-11-06 12:27

角A=2角B,A角的内角平分，角DAB=角B，由补角原理得到，角ADC等于角A=2角B,角C=180-3角B，AD=2，所以，BD=2, COSB=根号6/3,得到cos角ADB等于-cos2B,等于根号6/9,cosA=1/3， sinB=1/根号3，COS 由余弦定理
在三角形中,a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
^2为平方
*为乘号 A为b,c的夹角，
推出本题目中C的平方=4+4-2*2*2*（1-2cosB的平方）=32/3；推出16/9（根号3-b）=b的平方。本题b=2/3*根号3

热心网友时间：2024-11-06 12:24

角A=2角B，A角的内角平分线AD→∠B=∠BAD=∠DAC→BD=AD
∠ADC=∠BAD+∠B=∠A→sinBDA=sinADC=sinA=2sinBcosB=2√2/3
AD为A角的内角平分线→ABD面积=(1/2)AD*BD*sinA=ADC面积=(1/2)AD*bsinB
→b√3/3=2*2√2/3→b=4√6/3

热心网友时间：2024-11-06 12:26

12根号6/15

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