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...值时,下面的线性方程组有解,并在方程组有解时求出他的通解(解为向量...

发布网友发布时间：2024-10-23 04:03

共1个回答

热心网友时间：2024-11-06 05:47

增广矩阵: 1 2 -1 2 -1
2 3 2 -1 2
3 4 5 -4 t
用行初等变换:(r2-2r1,r3-3r1)
1 2 -1 2 -1
0 -1 4 -5 4
0 -2 8 -10 3+t
进而:r3-2r2
1 2 -1 2 -1
0 -1 4 -5 4
0 0 0 0 -5+t
知:t=5时有解.
取x3,x4为自由未知量,令x3=0,x4=0
求得:原非齐次方程组的一特解:
p=(7,-4,0,0)(转置)
再求对应齐次方程组的两个线性无关的解:
(不是唯一的)
s1=(-7,4,1,0)(转)
s2=(8,-5,0,1)(转置)
通解:X=(k1*s1+k2*s2+p)(转置)

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