(2014?抚顺二模)已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥...
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发布时间：2024-10-23 11:33
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时间：2024-11-21 06:49
解：（Ⅰ）取BC中点F，连接AF，则CF=AD，且CF∥AD，
∴四边形ADCF是平行四边形，∴AF∥CD，
∴∠PAF（或其补角）为异面直线PA与CD所成的角（2分）
∵PB⊥平面ABCD，∴PB⊥BA，PB⊥BF．
∵PB=AB=BF=1，∴AB⊥BC，∴PA=PF=AF=2． （4分）
∴△PAF是正三角形，∠PAF=60°
即异面直线PA与CD所成的角等于60°． （5分）
（Ⅱ）在Rt△PBD中，PB=1，BD=2，∴PD=3
∵DE=2PE，∴PE=33
则PEPB＝PBPD＝13，∴△PBE∽△PDB，∴BE⊥PD、（7分）
由（Ⅰ）知，CF=BF=DF，∴∠CDB=90°．
∴CD⊥BD、又PB⊥平面PBD，∴PB⊥CD、
∵PB∩BD=B，∴CD⊥平面PBD，∴CD⊥BE （9分）
∵CD∩PD=D，∴BE⊥平面PCD、（10分）
（Ⅲ）连接AF，交BD于点O，则AO⊥BD、
∵PB⊥平面ABCD，∴平面PBD⊥平面ABD，∴AO⊥平面PBD、
过点O作OH⊥PD于点H，连接AH，则AH⊥PD、
∴∠AHO为二面角A-PD-B的平面角． （12分）
在Rt△ABD中，AO=22．
在Rt△PAD中，AH=PA?ADPD＝已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 // 高质or满意or特型or推荐答案打点时间 window.iPerformance && window.iPerformance.mark('c_best', +new Date); 推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询其他类似问题2015-02-10（2014?安徽模拟）如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD...2015-02-10如图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为直角梯形，且AD...12015-02-05已知如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥...2015-02-10已知四棱锥P-ABCD底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，且...2015-02-05（2013?南京二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面AB...42012-06-18四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,P...102015-02-05如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥B...2015-02-21（2014?乌鲁木齐二模）如图在四棱锥P一ABCD中，底面A...2更多类似问题 >为你推荐：特别推荐癌症的治疗费用为何越来越高？新生报道需要注意什么？“网络厕所”会造成什么影响？华强北的二手手机是否靠谱？百度律临—免费法律服务推荐超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复免费预约随时在线律师指导专业律师一对一沟通完美完成等你来答换一换帮助更多人下载百度知道APP，抢鲜体验使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。扫描二维码下载×个人、企业类侵权投诉违法有害信息,请在下方选择后提交
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