使用python实现线性回归及可视化结果图(基于矩阵和不基于矩阵)
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发布时间:2024-10-23 10:12
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热心网友
时间:2024-11-03 09:54
线性回归是一种统计学方法,通过最小平方函数对自变量和因变量之间的关系进行建模。通过寻找一条直线来近似拟合数据,使得预测值和真实值之间的总误差最小。求解线性回归方程,首先计算总误差,进而通过使导数为0得到最优参数a和b。不使用矩阵原理时,通过联立式子得到最优参数。使用伪代码表示求解过程。不基于矩阵的Python代码主要涉及数据平均值的计算和参数求解。
线性回归也可以通过矩阵运算简化求解过程。通过最小化损失函数,利用矩阵运算求得最优参数a和b。编程时关注构造Xb矩阵以及矩阵乘法,从而得到theta参数。矩阵求解方法的Python代码更侧重于参数求解,结果包含在param中。
可视化结果图用于直观展示线性回归模型的效果。不基于矩阵的可视化结果图展示了模型预测值与实际值之间的关系,基于矩阵的可视化结果图同样展现了模型预测的准确性。通过图表对比,可以更直观地理解线性回归模型在不同方法下的表现。