已知如图,D是△ABC中AB边上的中点,△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边...
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发布时间：2024-10-01 10:28
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...△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形,连接DE、DF...
过E、F分别作CA、CB的垂线，垂足分别为G、H点，∵△CEA、△CFB都是等腰直角△，∴EG=AG=CG=b，FH=BH=CH=a，即G、H分别是CA、CB中点，连接DG、DH，∵D是AB中点，则易证四边形CGDH是平行四边形，∴GD=a，HD=b，∠AGD=∠ACB=∠BHD，而∠EGA=∠FHB=90°，∴∠EGD=∠FHD，△EGD≌△DH...
...△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角三角形,连接DE、DF...
证明：分别取AC、BC中点M、N，连接MD、ND，再连接EM、FN， ∵D为AB中点，∠AEC=90°，∠BFC=90°， ∴EM=DN= AC，FN=MD= BC，DN∥CM且DN=CM，∴四边形MDNC为平行四边形，∴∠CMD=∠CND， ∵∠EMC=∠FNC=90°， ∴∠EMC+∠CMD=∠FNC+∠CND，即∠EMD=∠FND，∴△EMD≌△DNF...
在△ABC中,D是AB边的中点,△ACE和△BCF分别是以AC、BC为斜边的等腰直角...
∵D、M分别是AB、AC的中点 ∴ DM∥BC,DM=BC/2=CN=FN 同理DN∥AC，DN=AC/2=CM=EM 四边形CMDN是平行四边形 ∴∠DMC=∠DNC ∴∠DME=∠DMC+90=∠DNC+90=∠DNF 在三角形△DME、△FND中 DN=EM,∠DME=∠DNF,DM=FN ∴△DME≌△FND ∴DE=DF ...
如图所示,△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等 ...
证明：在△BDF与△BAC中 BD=BA ∠DBF=∠ABC=60-∠FBA BF=BC ∴△BDF≌△BAC ∴DF=AC=AE 同理可证△BCA≌△FCE ∴EF=BA=AD ∴四边形ADFE是平行四边形 说明：证明时用到了角度间的等量叠加性
如图所示,△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等 ...
证明：∵△ABD、△ACE、△BCF是分别以△ABC的边AB、AC、BC为一边的等边三角形 ∴AB＝BD＝DA,∠DBA=∠1+∠3=60ºAC＝CE＝EA,∠6=60º.BC＝CF＝FB, ∠4＝∠FBC＝∠2＋∠3＝60º∴∠1=∠2,∠4＋∠5=∠5＋∠6.即∠ACB＝∠FCE.∴△BDF≌△ABC﹙SAS﹚∴DF=AC=...
如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边...
（1）证明：因为三角形ABD是等边三角形 所以角ABD=60度 AD=BD=AB 因为三角形BCF是等边三角形 所以角CBF=角BCF=60度 BF=BC=CF 因为角DBF=角ABD-角ABF=60-角ABF 角ABC=角CBF-角ABF=60-角ABF 所以角DBF=角ABC 所以三角形DBF和三角形ABC全等（SAS)所以DF=AC 因为三角形ACE是等边三角形 所以...
...在Rt△ABC外作两个等边三角形△ACE和△BCF,连接BE,AF.求证:_百度知...
证明：∵△ACE和△BCF是等边三角形，∴∠ACE=∠FCB=60°，CE=AC，CF=CB，∴∠ACF=∠ECB=60°+∠ACB．在△CEB与△CAF中， CE=AC ∠ECB=∠ACF BC=FC ，∴△CEB≌△CAF，∴BE=AF．
已知如图△ABC,AD是BC边上的中线,分别以AB边、AC边为直角边各向形外作...
∵AD是BC边的中线 ∴BD=CD 又∵∠BDG=∠CDA，DG=AD ∴△BDG≌△CDA（SAS）∴BG=AC，∠G=∠CAD，∠GBD=∠ACD ∵△BAE和△CAF是等腰直角三角形 ∴AB=AE【S】，AC=AF，∠BAE=∠CAF=90° 则BG=AF【S】∵∠EAF+∠BAC=360°-∠BAE-∠CAF=180° ∠ABD +∠ACD +∠BAC=180° ∴∠EAF...
如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为斜边作Rt△ADB,使∠ADB=90°,E、F分别是...
∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF为△ABC的中位线，∴EF=12BC，又∵E为AB的中点，∴DE为AB边上的中线，∴DE=12AB，又∵AB=BC，∴EF=DE，∴△DEF为等腰三角形．
已知,如图,点C是AB上一点,分别以AC,BC为边,在AB的同侧作等边三角形△A...
（1）将△ACE以点C为旋转中心，顺时针方向旋转60°后得到△DCB．（2）由（1）可知△AEC≌△DBC，∴∠DBC=∠AEC，又∠AOD是△AOB的外角，∴∠AOD=∠DBC+∠CAE=∠AEC+∠CAE=∠ECB=60°．
