高数,求极限,求大神指点,不提出来行不行,为什么?

发布网友发布时间：2024-10-01 00:33

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热心网友时间：2024-11-02 21:42

不提出来行不行，因对变限积分求导时会出错。
原式为 ∞/∞ 型未定式，则
原式 = lim<x→∞>[e^(-x^2)∫<0, x>(1+t^2)e^(t^2)dt]/x (∞/∞)
= lim<x→∞>[-2xe^(-x^2)∫<0, x>(1+t^2)e^(t^2)dt + e^(-x^2)(1+x^2)e^(x^2)]/1
= lim<x→∞>[-2x∫<0, x>(1+t^2)e^(t^2)dt/e^(x^2) + (1+x^2)]

请附印刷版原题！

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