不等式a²x+2xa-6>0对任意x∈[2,3]恒成立,求a范围
这是高中十分常见的分类讨论问题，根据不等式特点进行参数分离，在根据给定的参数范围对另一个参数范围表达式进行确定，再分类解不等式，求交集，得到所求参数的取值范围。分类的方法是：参照最高次系数，若含参则进行分类讨论（主要是降次确定不等式次数的问题）为什么要讨论次数？因为不等式次数不同，解法...
设f(x)=x²-2ax+(a-2),若对于x∈【2,3】,函数f(x)≧0恒成立,求a得...
f(x)=x²-2ax+a-2>=0在2<=x<=3时恒成立 所以：(2x-1)a<=x²-2恒成立 因为：3<=2x-1<=5 所以：a<=(x²-2)/(2x-1)g(x)=(x²-2) /(2x-1)=0.5x+0.25 -1.75/(2x-1)很显然，0.5x+0.25和-1.75/(2x-1)都是单调递增函数 所以：x=2时g...
不等式x²+I2x-6I≥a对一切实数x都成立 求a的取值范围,(l是绝对值...
x>=3，原式 = x^2+2x-6，x=3时有最小值9 x<3 , 原式 = x^2-2x+6, x=1时有最小值5 因此a最大取5 也许算错了但就这么做……
函数f(x)=-x²+2|x-a|,当a>0时,对任意的x∈【0,∞),不等式f(x-1...
当a＞0时，对任意的x∈[0，∞），不等式f(x-1)≥2f(x)恒成立，<==>-(x-1)^2+2|x-1-a|>=2[-x^2+2|x-a|],<==>x^2+2x-1>=4|x-a|-2|x-1-a|,化为3个不等式组：1）x>=a+1,x^2+2x-1>=2x-2a+2,2)a<x<a+1,x^2+2x-1>=6x-6a-2,3)0<=x<=a,x^...
函数f(x)=x²-2x,x∈-2,-1,0,1,2,3的值域
【参考答案】因函数y=x^2 -2x的定义域是点的集合，故其值域也是点的集合：当x=-2时，y=4+4=8 当x=-1时，y=1+2=3 当x=0时，y=0 当x=1时，y=1-2=-1 当x=2时，y=4-4=0 当x=3时，y=9-6=3 所以 函数值域是{yl y=-1, 0, 3或8} 满意敬请采纳，不理解欢迎追问 ...
已知函数f(x)=ln(2x)/x,关于x的不等式f²(x)+af(x)>0只有两个整数解...
由f(x)>0 得到一切正整数都是f²(x)+af(x)>0 的解.可得 一切a≥0不可取.a<0时 f²(x)+af(x)>0 解得f(x)<0或f(x)>-a f(x)<0解得 0<x<1/2 其中无整数解.则f(x)的性质得：f(x)>-a恰在2个整数解的充要条件是:f(1)=f(2)>-a≥f(3)即ln2>-a≥(...
若多项式2x²+ax- 6能分解成两个一次因式的积其中一个次因式2x- 3...
设另一个一次因式为mx+n，即：(mx+n)·(2x-3)=2x&#178;+ax-6 ==> 2mx²+(2n-3m)x-3n=2x²+ax-6 上式对任意x均成立，则对比系数有：2m=2………① 2n-3m=a………② 3n=6………③ 由①③得到：m=1，n=2 带入②得到：a=2×2-3×1=1 ...
fx=-x²+2∣x-a∣,当a>0,对x≥0 f(x-1)>2f(x)恒成立求a的范围_百 ...
解：a＞0任意x∈[0∞)等式f(x-1)≥2f(x)恒立 <==>-(x-1)^2+2|x-1-a|>=2[-x^2+2|x-a|],<==>x^2+2x-1>=4|x-a|-2|x-1-a|,化3等式组:1)x>=a+1,x^2+2x-1>=2x-2a+2,2)a<x<a+1,x^2+2x-1>=6x-6a-2,3)0<=x<=a,x^2+2x-1>=-2x+2a-2.由...
...并给出证明 ⑴对任意满足不等式3χ+2>0,2x²-χ>0
即:对任意满足不等式3x+2>0,2x^2-x>0是假命题。2.令y=x^2-3x+6,所以ymin=y(x=1.5)=3.75>0 不存在实数x，使不等式x^2-3x+6<0成立。所以此题为假命题。3. 当平面a为线段AB的中垂面时，平面a的任意一点到A，B两点距离相等。所以存在平面a，此题为真命题。
解不等式X²-2-3>0,求详细过程
原不等式解为：-a+3≤x≤2a 解不等式（要详细过程） x²﹙x²-6x+8﹚＜0 x=0 则0<0 不成立 所以x²>0 所以x²-6x+8=(x-2)(x-4)<0 所以2<x<4 求解不等式2x&#178;-7x+3≦0详细过程 原式因式分解得： (2x-1)(x-3)≦0 可得：2x-1...
