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...fx=ax^2+bx+c的导数为f′(x),对于任意实数x,都有fx>=0,则f1/f...

发布网友发布时间：2024-10-01 06:57

共1个回答

热心网友时间：2024-11-14 00:27

因为 f(x)>=0在R上成立
所以 a>0,c>0(由f(0)>0知),且b^2-4ac<=0----------------------1式
又因为 f(1)=a+b+c,f'(0)=b
所以原式=(a+c)/b+1
由1式可知｜b｜<=2√ac<=a+c(当且仅当a=c时取等)
所以原式最小值为2（若b>0)
原式无最小值(若b<0)

不过我觉得好像不太对啊，一般情况下应该会有“b>0”这个条件才正常吧，，，，，，，残念

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