...E是BC的中点,点A在DE上,且∠BAE=∠CDE.求证:AB=CD
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发布时间：2024-09-27 03:19
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...证明.已知:如图,E是BC的中点,点A在DE上,且∠BAE=∠CDE.
BE=CE，∴△BFE≌△CGE．∴BF=CG．在△ABF和△DCG中，∵∠F=∠DGC=90°，∠BAE=∠CDE，BF=CG，∴△ABF≌△DCG．∴AB=CD．方法二：作CF∥AB，交DE的延长线于点F，∴∠F=∠BAE．又∵∠ABE=∠D，
...要求进行证明.已知:如图,E是BC的中点,点A在DE上,且∠BAE=∠CDE...
如图（1）延长DE到F使得EF=DE，在△DCE和△FBE中，EF＝DE∠DEC＝∠FEBBE＝EC，∴△DCE≌△FBE（SAS），∴∠CDE=∠F，BF=DC，∵∠BAE=∠CDE，∴BF=AB，∴AB=CD；如图3，过C点作CF∥AB交DE的延长线于F，在△ABE和△FCE中，∠B＝∠ECFBE＝EC∠BAE＝∠F，∴△ABE≌△FCE（ASA），∴...
已知:如图,E是BC的中点,点A在DE上,且∠BAE=∠CDE.求证:AB=CD
解答：证明：延长DE到F，使EF=DE，连接BF，∵E是BC的中点，∴BE=CE，∵在△BEF和△CED中BE＝CE∠BEF＝∠CEDEF＝DE，∴△BEF≌△CED．∴∠F=∠CDE，BF=CD．∵∠BAE=∠CDE，∴∠BAE=∠F．∴AB=BF，又∵BF=CD，∴AB=CD．
如图,E是BC的中点,点A在DE上,且角BAE=角CDE,求证:AB=CD
证明：作BF//DC，交DE延长线于F 则∠F=∠CDE，∠FBE=∠DCE 又∵E是BC的中点，即BE=CE ∴△BEF≌△CED（AAS）∴BF=CD ∵∠BAE=∠CDE ∴∠BAE=∠F ∴AB=BF ∴AB=CD
已知:如图,E是BC的中点,点A在DE上,且∠BAE=∠CDE. 求证:AB=CD.
证明：延长AE到F，使得EF=AE,连接CF 因为BE=CE 角AEB=角FEC 所以三角形AEB全等于三角形FEC 角F=角BAE AB=CF 又因为∠BAE=∠CDE 所以角F=∠CDE 所以CF=CD 所以AB=CD
已知:如图,E是BC的中点,点A在DE上,且角BAE=角CDE. 求证:AB=CD. 求...
证明：（1）见下图1，作BF//CD，交DE延长线于F，在△CDE和△BFE中，因为∠C=∠EBF(内错角)，CE=BE，∠CED=∠BEF(对顶角)，所以△CDE≌△BFE，所以i.∠BFE=∠CDE(对应角)=∠BAE(已知)，则△BFA为等腰三角形；ii.CD=BF(对应边)=AB(等腰三角形两腰相等）。（2）见下图(2),作CG⊥DE...
如图,E是BC的中点,点A在DE上。且∠BAE=∠CDE求AB=CD
∠BAE=∠CDE，两角相等，则其正弦值相等:sin∠BAE=sin∠CDE 即BE/AB=EC/CD E是BC的中点，则BE=EC，代入上式得 AB=CD
已知:如图,E是BC的中点,点A在DE上,且角BAE=角CDE 求证:AB=CD
第一个：角BEF=角DEF，又知角BFE=角CGE=90°，又知E是BC的中点，BE=CE，所以三角形BFE=三角形CEG，已知角BAE=角CDE，又知BF=CG，角AFB=DGC=90°，所以三角形ABF=三角形DGC，所以AB=CD
关于全等三角形的一题多解
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．求证：AB=CD．分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造...
如图,E是BC的中点,A在DE上,且∠BAE=∠D,是说明AB=CD
作CF∥AB，交DE的延长线于点F．∴∠F=∠BAE．又∵∠ABE=∠D，∴∠F=∠D．∴CF=CD．∵∠F=∠BAE，∠AEB=∠FEC，BE=CE，∴△ABE≌△FCE．∴AB=CF．∴AB=CD．如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步！
