数列求和Sn=1+11+111+1111+...+1111...111(n个1)
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发布时间：2024-09-26 07:43
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热心网友
时间：2024-10-07 09:19
9*Sn1=Sn2，且Sn1+Sn2=11……10（n+1个1，一个0）。所以Sn1=1111……1（n+1个）
热心网友
时间：2024-10-07 09:23
An=1/9(10^n-1)然后用等比求和公式
热心网友
时间：2024-10-07 09:20
an=(1/9)*(10^n-1)
SN=(1/9)*(10-10^(n+1))/(1-10)-n=(10/81)(10^n-1)-n
热心网友
时间：2024-10-07 09:23
后者是前者的9倍
数列求和Sn=1+11+111+1111+...+1111...111(n个1)
9*Sn1=Sn2，且Sn1+Sn2=11……10（n+1个1，一个0）。所以Sn1=1111……1（n+1个）
关于数列求和 紧急! 求和:Sn=1+11+111+1111+…+111...1(n个1)
通项an=1/9*(10^n-1)所以,Sn=1/9(10-1)+1/9(10^2-1)+...+1/9(10^n-1)=1/9[(10+10^2+...+10^n)-n]=1/9[10(1-10^n)/(1-10)-n]=10/81*(10^n-1)-n/9
数列求和: 1,11,111,...,1***1(当中n个1)
-9Sn=n+[10+10^2+10^3+10^n]-10^(n+1)n -9Sn=n-10^(n+1)+{10[1-10^n]/(1-10)} ={n-10^(n+1)}-{10[1-10^n]/9} ∴Sn={-{n-10^(n+1)}/9}-{10[1-10^n]/81} =10^(n+1)/9-(n/9)-{10[1-10^n]/81} 原式=1+(10+1)+(10^2+10+1)+...+...
求和,Sn=1+11+111+1111+……+(n个1)
An=1+10+100+.+10^(n-1)=[10^n-1]/(10-1)=1/9 * 10^n-1/9 Sn=A1+A2+...+An =10/9×(10^n-1)/(10-1) - 1/9×n =10/81×(10^n-1)- 1/9×n
问在数列1,11,111,···,11111···1中,有几个完全平方数。
1111…1=[(10^n)-1]/9 （1111…1中有n个1）假设1111…1(n个1)=A�0�5,即[(10^n)-1]/9=A�0�5，则10^n-1=(3A)�0�5。该式左边个位数字为9，故9A�0�5中，A�0�5=1，即A=1...
求证:11,111,1111,…,111…1(n个1)这串数中没有完全平方数.
因为奇数的完全平方数是奇数，偶数的完全平方数为偶数，而奇数的完全平方数除以4余1，偶数的完全平方数能被4整除，现在11，111，1111，11111，…这些数都是奇数，它们除以4的余数都是3，所以不是完全平方数．
数列求和! 1+11+111+1111+.+111...1 111...1表示n个1
1=1/9(10-1)11=1/9(100-1)111=1/9(1000-1)...所以 原式=1/9(10-1+10^2-1+10^3-1+...+10^n-1)=1/9(10+10^2+10^3+...10^n-n)=1/9[10(1-10^n)/(1-10)-n]=10(10^n-1)/81-n/9
s=1+11+111+...+111..11(一百个1)之和的各位数字之和=( )
和显然共有100位，最后一个周期是1234567890，有10位，余下90位，每个周期123456790有9位，(其中没有8，因为1的个数是在递增的，比如加完9个1后面是10个1，必出现进位，这样，9+1进位来的1会再次进位到8上，这样8变成9，9变成0）所以前面共有：10个周期；那么数字和为：37*10+45＝415 ...
数列1,11,111,1111,11111,……,前三十个数之和的千位数字是().
个位数有30个1，所以个位数是0，向十位进3 十位数有29个1，再加上个位进的3 ，就是32，所以十位数是2，向百位3 百位数有28个1，再加上十位进的3 ，就是31，所以百位数是1，向千位进3 千位数有27个1，再加上百位位进的3 ，就是30，所以千位数是0，向万位进3 所以答案是0 ...
求和:1+11+111+1111+11111.+N个1(请给出详细的解题过程)
an=10^0+10^1+10^2+...10^(n-1)=(10^n-1)/9 Sn=[(10^1+10^2+10^3+...+10^n)-n]/9={[(10^(n+1)-10]/9-n}/9=[(10^(n+1)-9n-10]/81
