已知x1、x2是关于x的一元二次方程x-(2K+3)x+k=0的两个实数根并且1/x1...
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发布时间：2024-09-29 12:23
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时间：2024-09-29 13:54
1/x1+1/x2=1 （x1+x2）/x1x2 =1 根据韦达定理 x1+x2 =2k+3 x1x2=k （ 2k+3）/k =1 k-2k-3=0 k=-1 或者k=3
已知x1、x2是关于x的一元二次方程x-(2K+3)x+k=0的两个实数根并且1/x1...
1/x1+1/x2=1 （x1+x2）/x1x2 =1 根据韦达定理 x1+x2 =2k+3 x1x2=k （ 2k+3）/k =1 k-2k-3=0 k=-1 或者k=3
已知X1,X2是关于X的一元二次方程X^2-(2k+3)x+k^2=0的两个实数根,并且X1...
由根与系数的关系可知，X1+X2=2K+3,X1*X2=K^2。X1/1+X2/2=1得到2X1+X2=2,进一步得到X2=2-2X1,把X2=2-2X1代入到X1+X2=2K+3中得到X1=-2K-2,再把X1=-2K-2代入到X2=2-2X1中得到X2=-4K.由X1*X2=K^2得到：X1*X2=(-2K-2)*(-4K)=K^2.整理之后解得 K=0或 K...
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x的平方-(2k+3)x+k的平方=0的两个实数...
解:由题意,得: 方程的判别式b^2-4ac≥0,即:[-(2k+3)]^2-4k^2≥0 解得:k≥-3/4. 因为:x1+x2=-b/a=2k+3,x1x2=c/a=k^2 所以,1/X1+1/X2=1可化为: (x1+x2)/x1x2=1 代入,得: (2k+3)/k^2=1 所以:k1=3,k2=-1(舍去) K=3....
已知X1X2是一元二次方程X-3X-2=0的两个实数根求下列代数式的值⑴X1+3...
4) x2/x1+x1/x2=(x2^2+x1^2)/(x1x2)=[(x1+x2)^2-2x1x2]/(x1x2)=[9-4]/2=5/2
已知x1、x2是关于x的一元二次方程a^2x^2-(2a-3)x+1=0的两个实数根,如果...
解：由韦达定理得 x1+x2＝(2a-3)/a^2 x1*x2=1/a^2 1/x1+1/x2 =(x1+x2)/(x1*x2)=[(2a-3)/a^2]/(1/a^)=2a-3 由题知 1/x1+1/x2＝-2 则 2a-3＝-2 a＝1/2
已知X1,X2是关于X的一个一元二次方程4KX2-4KX+k+1=0的两个实数根(1...
X1+X2=1,X1X2=(K+1)/4K （2X1-X2)(X1-2X2)=2-9(K+1)/4K=-3/2 K=9/5 △=(4K)^2-4*4K*(K+1)=-16K<0 所以不存在这样的实数K，使（2X1-X2)(X1-2X2)=-3/2成立 （2）.x1/x2+x2/x1-2=(X1^2+X2^2)/X1X2-2=4K/(K+1)-4 K=-2,-3,-5 ...
已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实数根 (1)是否...
＝2－9（k＋1）/（4k）。依题意，有：（2x1－x2）（x1－2x2）＝－3/2，∴2－9（k＋1）/（4k）＝－3/2，∴9（k＋1）/（4k）＝7/2，∴9（k＋1）＝14k，∴5k＝9。∴存在满足条件的实数k，且k＝9/5。第二个问题：∵（x1/x2）＋（x2/x1）－2 ＝（x1^2＋x^2）/（x1...
已知X1,x2是关于x的一元二次方程x²-2(k+1)x+K²+2=0的两个实数...
由一元二次方程的根与系数的关系x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a得 x1+x2=-(-2(k+1)/1)=2(k+1)x1*x2=k^2+2 由（x1+1)(x2+1)=8 得x1*x2+(x1+x2)=7 ∴k^2+2+2(k+1)=7 即k^2+2k-3=0 解方程得 k1=1,k2=-3 ...
已知关于x的一元二次方程x²-(2K-3)x+K²十1=0。①若此方程的两个...
（1）首先要求判别式大于等于0，（2）两根之积大于0，说明两根同号；则x1的绝对值+x2的绝对值=x1+x2 的绝对值=3，所以x1+x2=3或-3，配合判别式求的k值，第二问直接利用公式AB=a的绝对值分之判别式（a表示平方项的系数）
已知x1,x2是关于x的一元二次方程x平方+(3a-1)x+2a平方-1=0的两个...
解答：∵方程有两个实数根，∴由根的判别式Δ=﹙3a－1﹚²－4﹙2a²－1﹚≥0，解得：a≥5或a≤1；由韦达定理得：①x1＋x2=－﹙3a－1﹚②x1×x2=2a²－1 及条件式 ③﹙3x1－x2﹚﹙x1－3x2﹚=3[﹙x1﹚²＋﹙x2﹚]－10x1×x2 =3[﹙x1＋x2﹚²－...
