发布网友 发布时间：2024-09-30 04:00
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1/1*2+1/2*3+1/3*4···+1/99*100 =1/(1×2)+1/(2×3)+...+1/(99×100)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+(1/99-1/100)=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100 =1-1/100 =99/100 类似：1/[a*(a+n)]=(1/n)*[1/a-1/(a+n)]例子：1/56=1/(7*8)=1...
1/1*2=1+1 ；1/2*3=1+1/2 ；1/3*4=1+1/3 以此类推至 1/99*100=1+1/99 所以 1/1*2+1/2*3+1/3*4...1/98*99+1/99*100 =100+（1/2+1/3+1/4+1/5 …… +1/99 ）=
思路：由于各分数的分母都是两个连续自然数的乘积，也就是形如：1/[n*(n+1)]，它可以拆成：1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)，然后可以看到拆完的相邻的两个分数正负相消。过程：1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/99*100 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100 =1-1/...
解：原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+……+（1/99-1/100）=1-1/100 =99/100 这道题是典型的裂项相消的题目，重点记住这个公式 1/（n（n+1））=（1/n）-（1/n+1）然后拆开来的项对应相消，这种题目在竞赛中考得很频繁，需要熟记于心 ...
解：1/1x2=1-1/2（1）1/2x3=1/2-1/3（2）1/3x4=1/3-1/4（3）...1/98x1/99=1/98-1/99(98)1/99x100=1/99-1/100(99)除了（1）和（2）之外，其中任意一项的前项和前一项的后项能够互相抵消，后项能和后面一项的前项相互抵消，即第（3）到第（98）项，然后第一项的后项...
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100 =（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+...+（1/99-1/100）=1-1/100 =99/100 =100分之99 =0.99 朋友，请采纳正确答案，你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！！！朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果没有明白...
1/1*2+1/2*3+1/3*4...+1/98*99+1/99*100 =(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/99-1/100)= 1 - 1/100 =0.99 把每一个分数都分成两个分数相减，这样都相消掉了。
这是一道典型的问题，用裂项法很简单 1/1*2=1/2=1-1/2 1/2*3=1/6=1/2-1/3 1/3*4=1/12=1/3-1/4 ……1/99*100=1/99-1/100 将上述等式相加：其中-1/2与1/2、-1/3与1/3……-1/99与1/99相互抵消，最后只剩下1-1/100 所以，本题答案为99/100 ...
因为1/2*3=1/6=1/2-1/3,以此类推 1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100 =1-1/100 =99/100
1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100 =1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/99-1/100 =1-1/100 =99/100
