...E是AD上任意—点,连接BE交Ac于点F,连接DF,(1),求证DF
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发布时间：2024-09-29 09:21
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热心网友
时间：5小时前
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．
（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．
（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；
（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，∠EFD=∠BCD，并说明理由．
（1）证明：∵在△ABC和△ADC中 ，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，
∵在△ABF和△ADF中 ，
∴△ABF≌△ADF，
∴∠AFD=∠AFB，
∵∠AFB=∠AFE，
∴∠AFD=∠CFE；
（2）证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
又∵∠BAC=∠DAC， ∴∠CAD=∠ACD，
∴AD=CD，
∵AB=AD，CB=CD， ∴AB=CB=CD=AD，
∴四边形ABCD是菱形；
（3）当EB⊥CD时，∠EFD=∠BCD，
理由：∵四边形ABCD为菱形，
∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，
在△BCF和△DCF中 ，
∴△BCF≌△DCF（SAS），
∴∠CBF=∠CDF，
∵BE⊥CD，
∴∠BEC=∠DEF=90°，
∴∠EFD=∠BCD．
热心网友
时间：5小时前
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．
（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．
（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；
（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，∠EFD=∠BCD，并说明理由．
（1）证明：∵在△ABC和△ADC中 ，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BAC=∠DAC，
∵在△ABF和△ADF中 ，
∴△ABF≌△ADF，
∴∠AFD=∠AFB，
∵∠AFB=∠AFE，
∴∠AFD=∠CFE；
（2）证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
又∵∠BAC=∠DAC， ∴∠CAD=∠ACD，
∴AD=CD，
∵AB=AD，CB=CD， ∴AB=CB=CD=AD，
∴四边形ABCD是菱形；
（3）当EB⊥CD时，∠EFD=∠BCD，
理由：∵四边形ABCD为菱形，
∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，
在△BCF和△DCF中 ，
∴△BCF≌△DCF（SAS），
∴∠CBF=∠CDF，
∵BE⊥CD，
∴∠BEC=∠DEF=90°，
∴∠EFD=∠BCD．
己知:如图,在菱形ABcD中,E是AD上任意—点,连接BE交Ac于点F,连接DF,(1...
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF．（1）证明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，∠EFD=∠BCD，并说明理由．（1）证明：∵在△ABC和△ADC中 ，∴△ABC≌△ADC（SSS），...
...中点,连接BE并延长交CD的延长线于点F,连接AC.(1)试说明D是CF的中...
∵E是AD的中点，∴AE=DE，在△ABE和△DFE中，∠ABE＝∠F∠AEB＝∠DEFAE＝DE，∴△ABE≌△DFE（AAS），∴AB=DF，∴CD=DF，即D是CF的中点；（2）△ACF是等腰直角三角形．理由：∵四边形ABCD是正方形，∴∠CAD=45°，AD⊥CF，
...到E,使DE=CD,连接BE交AD于点F,交AC于点G. (1)求证:AF=DF;
1.因为d点为ce中点，且fd//bc,得f.d为三角形bce的中位线 得fd//且=1/2bc=1/2ad 2过e做dh垂直bc延长线交於h点，得角ecd=60度，得ch=1(因为ce=2),故eh=根号3，故在直角三角形ebh中，eb平方=bh平方+eh平方 得eb=2根号3，f为bf中点，得bf=根号3，而三角形afg相似bgc,得af/bc=...
AD为三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,且AE=FE,求证BF=...
延长AD,取DG=AD,连结BG,CG,因D为BC的中点,则ABGC为平行四边形.由已知,AE=EF,所以 ∠EAF=∠AFE.又AC‖BG,所以 ∠EAF=∠BGF.在三角形BGF中,∠EAF=∠BGF.所以,三角形是等腰三角形,BF=BG.又BG=AC,所以,BF=AC.图在
AD是△ABC的中线,E是AD上的点,且AE=2DE,联结BE并延长交AC于F (1)求证...
(1)延长AD到G,使DG=DE,连接CE,BG,CG ∵BD=CD,∴四边形BECG是平行四边形 ∴BF∥CG ∵EG=2DE=AE,即E是AG中点,∴F是AC中点.(2)∵BE=CG=2EF ∴BE/EF=2/1 ∴(BE+EF)/EF=(2+1)/1,即BF/EF=3 解答完毕 百度专家组很高兴为您解答，满意请给好评哦 ...
...线AC、BD相交于点G,E为AD中点,连结BE交AC于F,连接FD,若∠
解：延长BE交CD延长线于H，∵ABCD是矩形，∴AB=CD，∠BAE=∠HDE=90°，AB∥CD，∴∠ABE=∠H，∵E为AD中点，∴AE=DE，∴ΔABE≌ΔDHE，∴DH=AB=CD，又BE⊥AC，∴DF=1/2CH=CD，∵ΔFAE∽ΔFCB，∴FE/FB=AE/BC=1/2，设EF=X(X>0)，则BF=2X，由ΔAFE∽ΔBFA得：AF^2=BF*EF=...
如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD与AB交于点E,F为CD的延长线上一点,连接...
∴AF2=EF2-AE2．∴FD?FC=EF2-AE2．∴FD?（FD+11x）=（FD+5x）2-（25x）2．∴FD=5x．∴AF2=FD?FC=80x2．∴AF=45x．∵∠FAE=90°，FD=ED=5x，∴AD=ED=5x．∵△FAD∽△FCA．∴ADAC=DFAF．∵AD=DF=5x，AC=8，AF=45x，∴5x8=5x45x．解得：x=...
...⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,∠BAD=45°,AD与BE交于点F,连接CF.(1...
（2）根据全等三角形对应边相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=CF，然后根据AD=AF+DF代入数据即可得解。 解：（1）证明：∵AD⊥BC，∠BAD=45°，∴△ABD是等腰直角三角形。∴AD=BD。∵BE⊥AC，AD⊥BC，∴∠CAD+∠ACD=90°...
如图,D、E分别是AB,AC上的点,且AD=AE,连接DE并延长,交BC的延长线于F...
证明：∠∽∴ 过C点作CH∥AB，交DF于点H ∴∠ADE=∠EHC ∠AED=∠HEC ∵AD=AE ∴∠ADE=∠AED ∴∠EHC =∠HEC ∴EC=HC ∵CH∥AB ∴CF:BF=HC:BD 即：CF:BF=CE:BD
...边AD上的一个动点(不与A重合),BE交对角线于F,连接D
（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAC=∠DAC=45°，AB=AD，在△ABF和△ADF中，∵ AB=AD ∠BAC=∠DAC AF=AF ，∴△ABF≌△ADF（SAS）， ∴BF=DF；（2）如图，过点F作FM⊥AB，∵∠BAC=45°（正方形的对角线平分一组对角），∴FM= 2 2 AF= 2 2 ...
