...方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为 aη1+bη2 . .
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发布时间：2024-09-29 16:40
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时间：2024-10-09 12:23
因为非齐次线性方程的通解的形式，是与之相应的齐次线性方程的通解，以及该非齐次线性方程的一个特解的组合，如（非齐次线性方程特解+k1*齐次线性方程的解1+k2*齐次线性方程的解2）。其中齐次线性方程的解之间线性无关。
而齐次线性方程的线性无关解（也就是基础解系）的个数与A的秩有关，它等于未知数的个数减去A的秩。
也就是说，在题中所给的方程组，其相应的齐次线性方程有4-3=1个基础解系，那么非齐次线性方程的通解形式就是（非齐次线性方程特解+k1*齐次线性方程的解)。
因为（η1 - η2）是AX=0的齐次线性方程的一个通解（书上有），所以该非齐次线性方程的通解的形式为[η1 +k1*（η1 - η2）]=aη1+bη2
...线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为 aη1+bη2 . ._百度...
因为（η1 - η2）是AX=0的齐次线性方程的一个通解（书上有），所以该非齐次线性方程的通解的形式为[η1 +k1*（η1 - η2）]=aη1+bη2
随机（正弦）振动
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共...
...非齐次线性方程组Ax=b的2个不同的解,则它的通解为
1、因为η1,η2为非齐次线性方程组AX=b的两个解 所以AX=0的一个解为ξ=η1-η2 因为n-r=4-3=1 所以AX=b的通解可表示为kξ+η1=(k+1)η1-kη2(k为任意实数)2、若n阶矩阵A的特征值为λ1,λ2,...,λn,则|A|=λ1λ2...λn 所以是2 ...
设η1,η2是方程组Ax=b的两个解,则一定是该方程组解的是 A.η1+η2...
D2n1-n2=2b-b
设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同的解,η1,η2是对应齐次线 ...
答: B.理由: A不是.因为（β1-β2）/2 不是Ax=b的解.C不是,因为（β1-β2）/2 不是Ax=b的解,且k1η1+k2（β1+β2)也不是Ax=0的通解.D不是,因为k1η1+k2（β1+β2)不是Ax=0的通解.B是, 因为（η1-η2）仍然是Ax=0的解,且η1与（η1-η2）线性无关, 故η1,（...
...=2,又知η1,η2是非齐次方程组Ax=b(b≠0)的两个无关解,则Ax=b的通...
秩为2，说明方程Ax=b的自由度为2，也就是说它最多有两个线性无关解，所以通解表示为：x=aη1+bη2，a,b为任意实数
设η1与η2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解(A是m×n矩阵),ξ是对 ...
（1）设k1η1+k2（η1-η2）=0，则k1Aη1+k2A（η1-η2）=0已知η1与η2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，因此Aη1=Aη2=b∴k1b=0而b≠0∴k1=0∴k2（η1-η2）=0又η1与η2是互不相同的，即η1-η2≠0∴k2=0∴向量组η1，η1-η2线性无关（2）由秩r（A）=...
设三元线性方程组AX=b的两个特解为η1=__
三元线性方程组AX=b的两个特解为η1＝234， η2＝111，且R（A）=2，因此可得对应的其次线性方程Ax=0的通解为x＝k(η1?η2)＝k[234?111<d
...=2,又知η1,η2是非齐次方程组Ax=b(b≠0)的两个无关解,则Ax=b的通...
∵A是三阶方阵，R（A）=2∴AX=0的基础解系含有3-2=1个解向量又η1，η2是非齐次方程组Ax=b（b≠0）的两个无关解∴η2-η1≠0是AX=0非零解因此η2-η1≠0可以作为AX=0的基础解系∴Ax=b的通解为k（η2-η1）+η1（其中k为任意常数）
高数题目,求高手帮忙,题目在下面
η1，η2是Ax=b的两个不同解，则η1-η2就是Ax=0的解。即，η1-η2 =（-2，0，2）T 是基础解系。所以非齐次线性方程组的通解为 η1 + k（η1-η2)，也就是（1，2，3）T+k（（-2，0，2）T k为任意常数。【评注】η1，η2是Ax=b的两个不同的解，那么η1-η2就是...
通解和特解的区别
通解和特解是微分方程的两种类型解,这两者有着不同的性质和应用场合。下面将详细比较这两种解的区别,并举例说明其用法。 1. 定义 通解和特解都是微分方程的解。其中,“通解”是指一个微分方程的所有解的集合,它可以包含参数或任意常数;而“特解”则是指一个微分方程的某个具体解,没有包含参数或任意常数。 2...
