布莱克-斯科尔斯公式罗伯特·默顿 迈伦·斯克尔斯
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发布时间：2024-09-05 00:35
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时间：2024-11-04 01:32
1997年诺贝尔经济学奖的桂冠落到了哈佛商学院的罗伯特·默顿和斯坦福大学的迈伦·斯克尔斯两位学者身上，他们因共同创立的布莱克-斯科尔斯期权定价模型(Black-Scholes Option Pricing Model)而闻名。这一模型革新了衍生金融市场的定价体系，适用于股票、债券、货币和商品等多种金融工具，其定价基础是基于市价变动，而非对未来的不确定性依赖。
1973年，斯科尔斯与已故的布莱克在《期权定价和公司债务》中提出了著名的布莱克-斯科尔斯公式，这一公式摒弃了对股票价格概率分布和投资者风险偏好的假设，转而通过构造由标的股票和无风险资产构成的投资组合来定价期权。在无套利原则下，投资组合成本即为合理期权价格，只依赖于股票价格波动、无风险利率、期限、执行价格和股票现价等几个易测量的变量。市场上的大机构通过交易进行套利，使实际期权价格接近理论定价，即布莱克-斯科尔斯模型的预测。
布莱克-斯科尔斯公式经实证分析证实其准确性，比如布莱克和斯科尔斯对期权交易数据的分析，以及哥雷对芝加哥期权交易所早期交易价格的研究。该模型的重要性还体现在它能指导金融机构设计新型金融产品，将公司债务视为一组期权组合，为债券和可转换债券定价提供了理论依据。通过期权定价理论，企业资本结构的不同组成部分能得到一致的评价，且模型适用于新型证券定价，无需历史数据。
公式本身为无红利欧式看涨期权定价，表达为：C = S * N(d1) - Xe^[-(r(T-t))]*N(d2)，其中N(d)是正态分布的累积概率，S是股票价格，X是执行价格，T-t是到期时间，б是波动率。这一模型的7个假设条件，如股票价格的对数正态分布、无摩擦市场、无红利等，都在定价公式中有所体现。而默顿和斯克尔斯的这项创新工作，不仅在学术界，也在金融实践中产生了深远影响。
