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如何用高斯定理求电场强度和电容?

发布网友 发布时间:2024-07-31 09:29

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1个回答

热心网友 时间:2024-08-01 20:54

解:

(1)设内球壳带点Q,由高斯定理得: E=Q/(4πε0εrR^2);对上式两边对R从R1积到R2,得电势: U12=Q/(4πε0εrR1^2)-Q/(4πε0εrR2^2);解出Q即可。

(2)电容器的电容C=Q/U12

(3)电容器的储存能量E=1/2C(U12)^2

根据高斯定理,外球壳以外和内球壳以内都电场为零,因为电荷和为零。两球壳中间的电场还是用高斯定律求。E=Q/(介电常数乘以面积)

外球壳内表面因静电感应带-Q的电荷,外表面因接地不带电荷,所以:

内球壳所产电势:Q/4πεR1;

外球壳所产电势为:-Q/4πεR2

扩展资料:

电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和,与曲面内电荷的位置分布情况无关,与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下,Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。

高斯定理是从库仑定律直接导出的,完全依赖于电荷间作用力的平方反比律。把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体,就得到导体内部无净电荷的结论,因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。

参考资料来源:百度百科-高斯定理

热心网友 时间:2024-08-01 20:53

解:

(1)设内球壳带点Q,由高斯定理得: E=Q/(4πε0εrR^2);对上式两边对R从R1积到R2,得电势: U12=Q/(4πε0εrR1^2)-Q/(4πε0εrR2^2);解出Q即可。

(2)电容器的电容C=Q/U12

(3)电容器的储存能量E=1/2C(U12)^2

根据高斯定理,外球壳以外和内球壳以内都电场为零,因为电荷和为零。两球壳中间的电场还是用高斯定律求。E=Q/(介电常数乘以面积)

外球壳内表面因静电感应带-Q的电荷,外表面因接地不带电荷,所以:

内球壳所产电势:Q/4πεR1;

外球壳所产电势为:-Q/4πεR2

扩展资料:

电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和,与曲面内电荷的位置分布情况无关,与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下,Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。

高斯定理是从库仑定律直接导出的,完全依赖于电荷间作用力的平方反比律。把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体,就得到导体内部无净电荷的结论,因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。

参考资料来源:百度百科-高斯定理

如何用高斯定理求电场强度和电容?

(1)设内球壳带点Q,由高斯定理得: E=Q/(4πε0εrR^2);对上式两边对R从R1积到R2,得电势: U12=Q/(4πε0εrR1^2)-Q/(4πε0εrR2^2);解出Q即可。(2)电容器的电容C=Q/U12 (3)电容器的储存能量E=1/2C(U12)^2 根据高斯定理,外球壳以外和内球壳以内都电场为...

高斯定理怎样求电场强度呢?

首先选择一个以球心为中心的球形闭合曲面,该曲面包含了所有电荷。由于球对称性,球面上面元素的电通量大小是相等的,即Φ(E) = E·4πR^2;其次,根据高斯定理Φ(E) = Q/ε0,可求出电场强度为:E = Q/(4πε0R^2)其中,Q表示闭合曲面内包含的电荷总量,R表示球形闭合曲面的半径。高斯定...

如何求电场强度?

用高斯定理∮EdS=q/ε,可以设计一个这样的屠则得2ES=Sσ/ε,E=σ/2ε。

怎样用高斯定律计算电场强度?

用高斯定理,在带电平面附近,取一个长方体(或者正方体),使得长方体的一个表面与带电平面平行,根据带电平面无限大可知,两平面之间的电场线处处垂直于平面并且间隔均匀,对其中一个带电平面,E1*S=δS/ε0;两个带电平面在平面之间产生的电场等大同向,所以空间各处的电场为E=2*E1:E=2δ/...

高斯定理可以用来求解电场强度吗?

首先,要明确的是高斯定理可以用于求解均匀带电球体内的场强公式,而这个公式确实是和距离r的三次方成反比的。具体来说,均匀带电球体内的电场强度E与球体半径R和点到球心距离r的关系为:E=kQ/(r²R³)。高斯定理的核心思想是通过一个封闭曲面的电通量来求解该曲面内的电荷所产生的电场。对...

大学物理,高斯定理求电场强度的详细步骤

此方法还可以拓展为利用已知带电体的电场,求更大带电体的电场.如把无限大的面状带电体分割成许多无限长的线状带电体,由无限长的线状带电体的场强积分求该带电平面的场强。2.对具有对称性的物体,用高斯定理求场强。3.在已知电势时,利用电势梯度求场强。4.对多个点电荷(即点电荷系),利用...

如何求电容C= Q/ U?

根据高斯定律,在距球心距离为R的地方电场强度为Q/4pair2k(k为真空介电常数)。然后在a到b上对电场强度求积分来求电压U,可以根据高斯定理先求出电场强度E,然后再在径向对电场积分,就可以得到内外导体的电压,U=(q/(2*pi*ε)*ln(b/a)。求得U后就可以用C=Q/U来求电容了。

平行板电容器的电场强度怎么求?

平行板电容器的电场强度是E=4πkσ/s。根据高斯定理,得E=σ/εs,又因为k=1/4πε,即得E=4πkσ/s。只要你把高斯定理给理解了很容易就能推出来了。公式 平行板电容器的电容量是随两板的相对面积和两板间的距离的变化而变化的。并且与两板间的电介质有关。那么,平行板电容器的电容量...

怎么求电场强度的大小?

利用高斯定理:选取单位长度的底面半径为R的圆柱面,则其所包围的自由电荷为a,则积分号E.S=a/ε,所以E=a/(ε.S)=a/(ε.2πR)=a/2πRε。作一个以直导线为轴心,底面半径为R,高为L的圆柱封闭面,E×2πRL=λL/ε,所以E=λ/(2πRε),匀强电场的场强E=Uab/d {Uab:AB两点...

高斯定理求电场强度

高斯定理求电场强度:E=F/Q=K*Q/r^2。高斯定理(Gauss’law)也称为高斯通量理论(Gauss’flux theorem),或称作散度定理、高斯散度定理、高斯-奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高-奥公式。在静电学中,高斯定理表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。高斯...

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