当前位置：首页 - 正文

如图,在三角形ABC中,角B=60度,角A、角C的平分线AD、CE交于点F,试猜想...

发布网友发布时间：2024-07-26 21:52

共1个回答

热心网友时间：2024-07-26 22:11

AE+CD=AC

证明：作∠ACF的平分线CG交AC于G
∵AD,CE是∠BAC与∠BCA的平分线
∴∠AFE=∠FAC+∠FCA
=(1/2)(∠BAC+∠BCA)
=(1/2)(180°-∠B)
=60°
则∠AFC=180°-60°=120°
∠AFG=∠CFG=60°
在△AEF与△AGF中
∵，∠FAE=∠GAE，AF=AF，∠AFE=∠AFG=60°
∴△AEF≌△AGF
则AE=AG
同理，在△CDF与△CGF中
∵，∠FCD=∠GCD，CF=CF，∠CFD=∠CFG=60°
∴△CDF≌△CGF
则CD=CG
∴AC=AG+CG=AE+CD

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。
E-MAIL:11247931@qq.com

焦点

如图,在三角形ABC中,角B=60度,角A、角C的平分线AD、CE交于点F,试猜想...

最新推荐

猜你喜欢

热门推荐