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相关系数r的意义

发布网友发布时间：2024-08-07 03:22

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热心网友时间：2024-08-11 13:42

相关系数r的取值范围介于-1到1之间，它衡量的是两个变量之间的线性相关程度。以下是相关系数r的不同取值范围所代表的意义：
1. 当r等于1时，表明两个变量之间存在完全正相关。这意味着它们之间存在一条直线关系，一个变量的值完全由另一个变量的值决定。例如，一个人的身高与其体重之间的相关性如果达到完全正相关。
2. 当0.7≤r＜1时，表明两个变量之间存在强正相关。这表示它们之间有较强的直线关系，一个变量的值很大程度上取决于另一个变量的值。例如，广告投入与销售额之间的关系通常表现为强正相关。
3. 当0.3≤r＜0.7时，表明两个变量之间存在中等程度正相关。这表示它们之间存在一定的直线关系，一个变量的值在一定程度上取决于另一个变量的值。例如，气温与冰淇淋销量之间的关系通常表现为中等程度正相关。
相关系数是衡量两个变量之间相关关系密切程度的统计指标，它描述的是非确定性的关系，并用于研究变量之间的线性相关程度。相关系数通过计算两个变量的离差与其平均值之间的积差来确定，从而反映它们之间的相关程度。相关系数可以进一步分类为：
1. 简单相关系数，用于度量两个变量间的线性关系。
2. 复相关系数，用于衡量因变量与多个自变量之间的相关关系。
3. 典型相关系数，通过将原始变量组进行主成分分析，得到新的线性关系的综合指标，进而研究原变量组之间的相关关系。

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