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基本运算栈的定义及基本运算

发布网友发布时间：2024-08-20 02:45

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热心网友时间：2024-08-23 08:06

栈和队列是运算受限的线性表，与线性表类似，但规则更为严格。它们在程序设计中广泛应用，特别是栈，其定义为只允许在一端进行插入和删除操作的特殊线性表。

栈有两个关键位置：栈顶（Top）和栈底（Bottom）。当栈中没有元素时，我们称其为空栈。栈遵循后进先出（LastInFirstOut，LIFO）的原则，即最后插入的元素会先被删除，最先插入的元素则在底部，直到最后才能访问。

下面是一些基本的栈操作示例：

InitStack(S): 初始化一个空栈S，构造一个空的顺序存储结构。
StackEmpty(S): 判断栈是否为空，若为空返回TRUE，否则返回FALSE。
StackFull(S): 判断栈是否满，若已满返回TRUE，否则返回FALSE。
Push(S, x): 将元素x插入栈顶，若栈未满。
Pop(S): 从栈顶删除元素并返回，若栈非空。
StackTop(S): 获取栈顶元素，但不改变栈的状态。

顺序栈是其中一种实现方式，它使用向量存储，栈底固定，栈顶由top指针指示。顺序栈的基本操作包括进栈、退栈、判栈空和满等，需要注意避免空间溢出的情况。

如果需要在程序中共享存储空间，可以考虑将两个栈的栈底设置在向量两端，一个栈满时可以占用另一个栈的空间，从而减少上溢的可能性。

另一种存储结构是链栈，它不包含头结点，栈顶指针指向链表头部。链栈的基本操作包括置栈空、判栈空、进栈、退栈和取栈顶元素，链栈中动态分配节点，因此无需担心上溢问题。

扩展资料

基本运算是指执行运算最基础的算法。在关系代数运算中，有5种基本运算，它们是并（U）、差（—）、投影、选择、笛卡尔积（X），其它运算即交、连接和除，均可通过5种基本的运算来表达。

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