分位数回归[Quantile regression]
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发布时间:2024-08-18 22:05
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时间:2024-08-27 09:57
统计学习笔记中提到的分位数回归是一种分析方法,它突破了普通线性回归(OLS)对均值的单一关注,旨在探索响应变量的全局分布。不同于OLS依赖于最小二乘法和正态分布假设,分位数回归采用加权最小绝对离差和法,更为稳健,能处理异常值,揭示解释变量对不同分位数响应变量的影响趋势。
分位数回归的核心概念是将数据分为特定百分位,如0.25分位数回归关注的是数据中25%点以下的数据。它不是拟合一条曲线,而是生成一系列曲线,反映不同分位数的回归系数,从而揭示解释变量对不同响应水平的影响。
以新生儿体重为例,分位数回归可以帮助分析婚否、年龄、吸烟等变量如何影响体重的特定分位数。操作上,可以通过SPSS的Quantile分析过程设置不同分位数,如四分位数、十分位数,选择需要的变量进行分析。结果包括伪R2和平均绝对误差评估模型质量,以及不同分位数的参数估计,如0.1分位数下各变量对体重的影响程度及其统计学意义。
此外,参数估计图展示了分位数回归系数的估计值和置信区间,帮助我们理解变量之间的斜率差异是否具有统计学意义。通过比较不同分位数回归线与线性回归线,可以观察响应变量的分布特性。尽管分位数回归提供了更多细节,但本例中并未发现显著的统计学差异,与线性回归得出的结论相似。