y1=x,y2=x+e^x,y3=1+x+e^x是方程y''+a1(x)y'+a2(x)y=Q(x)的解,求出...
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发布时间：2024-08-19 18:11
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时间：2024-08-23 08:20
同y1和y2可知
Ce^x是y''+a1(x)y'+a2(x)y=0的通解
因此y''+a1(x)y'+a2(x)y的通解y=1+x+Ce^x
...=1+x+e^x是方程y''+a1(x)y'+a2(x)y=Q(x)的解,求出这个方程的通解_百 ...
同y1和y2可知 Ce^x是y''+a1(x)y'+a2(x)y=0的通解 因此y''+a1(x)y'+a2(x)y的通解y=1+x+Ce^x
微分方程通解和特解,已知y1=x,y2=x^2,y3=e^x为方程y''+p(x...
为L[y]=0的通解,有线性的性质得到L[y?+y!]=L[y?]+L[y!]有L[y?]==f(x)(特解),L[y!]==0(对应通解),所以L[y?+y!]==f(x),证明上面为通解和证明线性其次方程的类是,非常长就不列出了.
...y3=x(1+e^2x),是某二阶常系数非齐次线性方程的特解
y2 -y1 于是齐次微分方程的通解为：c1(y3-y1)+ c2(y2-y1)非齐次微分方程的通解=齐次微分方程的通解+非齐次微分方程的特解 于是非齐次微分方程的通解为：c1(y3-y1)+ c2(y2-y1)+ y1 代入上面式子得通解为：y = (c1 + c2x)e^2x + x ...
...已知y1=x,y2=x^2,y3=e^x为方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个特解...
x^2-x和e^x -x就是y''+p(x)y'+q(x)y=0的通解，于是y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)的通解就是 y=A*(x^2-x) +B*(e^x -x) + x， AB为常数
在求微分方程的通解中,丢掉的特解要不要表示出来,全书上好多地方都没...
n阶微分方程的通解:含有n个独立常数的解。注意：通解不一定是全部解，丢掉的解没关系的
已知y1=xe^x+e^2x,y2=xe^x+e^-x,y3=e^2x-e^-x+xe^x 是某二阶常系数非...
所以xe^x是特解 线性无关的e^2x和e^-x是齐次解，即方程右端项为0的解 所以如果r是特征根的话，那么通解是e^rx,所以r=2,-1 一个满足的特征根方程为(r-2)(r+1)=0 即r^2-r-2=0 则齐次二阶微分方程为 y''-y'-2y=0 对于右端项只需代入特解y=xe^x 即得 又y'=e^x+xe^x=...
...1+e∧2x)是某二阶常系数非齐次线性方程的特解,求该方
回答：解了……会给采纳吗
...方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)有三个特解y1=x,y2=ex,y3=e2x.(Ⅰ)试...
0）=1，y′（0）=3的特解为：y=y（x）=-（ex-x）+2（e2x-x）+x=2e2x-ex．（2）因为y=y（x）=2e2x-ex，令y′（x）=4e2x-ex=ex（4ex-1）=0可得f（x）的唯一驻点为：x=ln14=-2ln2．又因为y″（x）=8e2x-ex=ex（8ex-1），y″（-2ln2）=14(8×14?1)...
y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的三个特解y1=x,y2=e^x,y3=e^2x,试求此方程满足...
因此微分方程的通解为 y＝x+a(e^x－x)+b(e^2x－x)，于是y’＝1+a(e^x－1)+b(2e^2x－1)，令x＝0代入，利用已知条件有 1＝a(1－0)+b(1－0)，3＝1+a(1－1)+b(2－1)，于是b＝2，a＝－1，故解为 y＝x－(e^x－x)+2(e^2x－x)=2e^(2x)－e^x。
...微分方程有三个特解y1=x,y2=x+e^x,y3=1+x+e^x求通解
先通过作差求出对应齐次方程的通解，再用特解加上通解写出非齐次的通解
