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已知关于X的方程 : X的平方+2X+ (m平方-1)/(x平方+2x-2m)=0

发布网友发布时间：2024-09-08 19:03

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热心网友时间：2024-12-14 06:51

sqrt（）表示根号如：sqrt(4)=2
1：令t=x^2+2x则t>=-1
原方程为t+(m^2-1)/(t-2m)=0即t^2+2mt+m^2-1=0 (t>=-1)
再化为(t-m)^2=1等价|t-m|=1（t>=-1）
这就有几何意义了 tm距离=1 依题意即求出使一切t距m都不能等于1时的m解因为t>=-1 所以只要m<-2则tm就不可能等于1（就是无实跟的情况，画数轴一眼看出）
2：接1做令t=x^2+2x则t>=-1 方程有3跟，就是说t有2解，且一解得到2个x，另一解得到1个x（2重根）
那么t=x^2+2x要想只得到1个x(2重根)，t=-1(此时x1=x2=-1) 将t=1代入得(-1-m)^2=1 m=0或m=-2
t^2+2mt+m^2-1=0 (t>=-1) 结果1：当m=0时候 t1=-1(x1=x2=-1)t2=1时候（x3=-1-sqrt(2),x4=-1+sqrt(2)）
结果2：m=-2时候 t1=-1(x1=x2=-1) t2=-3(x3=-3,x4=1)

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