SPSS|正负偏态的转换方法|限值1.96|反转后处理(对数法)|正态得分法|...
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发布时间：2024-09-07 01:52
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时间：2024-10-09 15:29
学习目的
旨在利用SPSS将非正态分布数据转换为正态分布，以满足统计分析中对于数据正态性的要求。
软件版本
采用IBM SPSS Statistics 26版本进行数据分析。
参考文档
参考《小白爱上SPSS》课程，获取数据处理与正态分布转换方法。
基础数据
利用《小白爱上SPSS》课程中的加餐原始数据作为案例。
正负偏态的转换方法（引自《小白爱上SPSS》）
正态分布转换方法包括对数变换、平方根变换、平方根反正弦变换、平方变换、倒数变换、Box-Cox变换（SPSS软件实现受限）、正态得分法等。数据转换分为正偏态和负偏态两种情况，根据偏态程度分为轻度、中度和重度。
正负偏态数据转换
对于负偏态分布，首先进行数据反转，转换为正偏态。然后，根据偏态程度选择相应转换方法。
负偏态数据转换
对于轻度负偏态，使用公式：x_new = SQRT(max+1-x)。中度负偏态，使用公式：x_new = LN(max+1-x) 或 x_new = LG10(max+1-x)。重度负偏态，使用公式：x_new = 1/(max+1-x)。以上公式中的max为数据系列的最大值。
实战案例
分析42名员工的月收入，检验其正态性。若数据不服从正态性，采用上述转换方法进行正态转换。
数据准备与初探
将数据输入SPSS，并选择分析-描述统计-探索。将“原始收入数据”作为因变量，设置直方图和正态图检验。
输出结果分析
通过频率和统计选项，分析偏度和峰度系数，判断数据正态性。
偏度和峰度系数计算
偏度系数和峰度系数的计算结果表明，数据不服从正态分布。
判断正态性
参考标准正态分布表，当偏度系数和峰度系数的绝对值大于1.96时，认为数据不符合正态分布。
样本量过大时的处理
当样本量过大时，直接通过图示法检验数据正态性更直观。
正态性检验结果解读
样本量小于50时，采用夏皮洛-威尔克检验。本例中，p值小于0.05，表明收入数据不符合正态分布。
转换选择与操作步骤
对于负偏态数据，采用对数转换方法。具体步骤包括：数据反转、对数转换（以对数转换为例）。
转换方法应用
步骤1：数据反转。步骤2：对数转换（以Log10为例）。操作完成后，重新探索数据。
反转后数据再探索
检验转换效果，结果表明数据仍不符合正态分布。
正态得分方法应用
利用正态得分法进行转换。步骤包括：选择个案排秩检验、取消默认秩、勾选正态得分选项、选择比例估算公式（默认Blom方法）。
转换效果验证
正态得分法转换后，偏度和峰度系数均小于1.96，满足正态分布。
正态得分法的局限
正态得分法转换后数据，其标准差、方差等信息与原始数据不同，仅适用于构建复杂模型时的探索。
总结与回顾
总结正态分布转换方法，强调并非所有非正态数据都适合转换、转换方法的选择需谨慎、多次转换后仍不成功可采用非参数检验、解释转换后的变量需注意、对模型解释时应考虑转换过程。
