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n边形的外角和是多少度

发布网友发布时间：2024-09-08 17:50

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热心网友时间：2024-11-11 13:53

n边形的外角和是多少度如下：

n边形的外角和是360°。

n边形的外角和为360°。其中给出了正n边形外角和的计算公式：360°÷n；通过直观演示也证明了正n边形的外角和等于360°；和则给出了一般n边形外角和的公式为360°。因此，可以得出结论：n边形的外角和为360°。

n边形内角之和为(n-2)*180°,设n边形的内角为∠1、∠2、∠3、......、∠n,对应的外角度数为：180-∠1、180°-∠2、180°-∠3、......、180°-∠n，外角之和为：(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+......+(180°-∠n)=n*180°-(∠1+∠2+∠3+......+∠n)=n*180°-(n-2)*180°=360°

定义

各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心。正多边形的外接圆的半径叫做正多边形的半径。中心到圆内接正多边形各边的距离叫做边心距。正多边形各边所对的外接圆的圆心角都相等，这个圆心角叫做正多边形的中心角。

扩展资料：

多边形都会有内角，与之对应的是外角，即将其中一条边延长后，延长线与另一条边成的夹角，称为外角。多边形外角的总和叫做外角和。任意多边形的外角和都为360°，与边数无关。通常内角+外角=180度，所以每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。

n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。这就是说多边形的外角和和边数无关。解答有关多边形内角和外角和的问题时，通常利用公式列方程来解答问题。并且，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。

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