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(1)如图,AD是△ABC的中线,△ABC与△ABD的面积有怎么样的数量关系,为什 ...

发布网友发布时间：2024-09-28 05:58

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热心网友时间：2024-12-02 11:55

第一题没图的话有两种可能

第二题我知道四种办法！如下图所示：

方法一：将三角形的底边4等分，分别连接AE、AF、AG、AC，所得到的4个三角形的面积相等；

方法二：先将底边2等分，再将2等分点与定点的连线2等分，分别连接AE、BO、CO，所得到的4个三角形的面积相等；

方法三：分别找到三条边的中点，即D、E、F，再分别连接DE、DF、EF，所得到的4个三角形的面积相等；

方法四：先找到三角形的底边的4等分点中的E、F，分别连接AE、AF，再找到AF的2等分点O，进而连接CO，所得到的4个三角形的面积相等；

第三题:这个可以参考第二题的方法二！！！

热心网友时间：2024-12-02 12:01

（1）如图，AD是△ABC的中线，△ABC与△ABD的面积有怎么样的数量关系，为什么
S△ABC=2S△ABD
因为AD是△ABC的中线，故：BC=2BD，从而 S△ABC=2S△ABD

（2）你能把一个三角形分成面积相等的4个三角形吗？试画出相应的图形，说明理由！
图我就不画了，给你几个方法，都可以实现面积4等分
a. 分别取各边的中点（不妨设各边中点为D、E、F），两两连接（DE、EF、FD），得到4个全等的三角形，不但面积相等、均为原三角形的1/4，而且形状也与原三角形相似；
b. 将任意一边4等分，将3个四等分点与对角等点分别连接；

（3）你能否在三角形内找一点，P，使得P与三个顶点的连线构成三角形，S△PAB=S△PAC=S△PBC
设BC、CA、AB边的中点分别为D、E、F，连AD、BE、CF，这三边中线必然相交于一点P，这个P点就是满足S△PAB=S△PAC=S△PBC的点。
是三角形的重心。你今后会学到的。

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