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f( x)的原函数是什么,怎么求?

发布网友发布时间：2024-09-27 15:39

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热心网友时间：2024-09-27 23:03

∫（a，b）［f（x）±g（x）］dx＝∫（a，b）f（x）±∫（a，b）g（x）dx∫（a，b）kf（x）dx＝k∫（a，b）f（x）dx。
f（x）的所有原函数就是f（x）的不定积分＜/ol＞，由此还可以得到：如果F（x）为f（x）的一个原函数，那么f（x）的所有原函数就是F（x）＋C，这里C为任意常数，所以，求一个函数的不定积分就是求它的所有原函数，而求出一个原函数就可求得它的不定积分。
定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间［a，b］上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间［a，b］的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a，b。

定积分的计算方法如下：

1、常数可以提到积分号前。
2、代数和的积分等于积分的代数和。
3、定积分的可加性：如果积分区间［a，b］被c分为两个子区间［a，c］与［c，b］则有。
又由于性质2，若f（x）在区间D上可积，区间D中任意c（可以不在区间［a，b］上）满足条件。

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