如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD与⊙O相切于点E,AD⊥CD于...
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发布时间：2024-09-27 06:00
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热心网友
时间：2024-10-04 17:45
试题分析：（1）连接 ，根据切线的性质可得 ，再结合 可得 ，即可证得OE∥AD，根据平行线的性质可得 ，再根据圆的基本性质可得 ，即可得到 ，从而证得结论；
（2）①先根据圆周角定理求得∠EAB的度数，在 中，根据30°的余弦函数可求得AE的长，再在 中，根据30°的余弦函数即可求得AD的长；
②根据 结合扇形的面积公式及三角形的面积公式即可求得结果.
（1）连接
∵ 与⊙ 相切于点
∴
即
∵
∴
∴
∴OE∥AD
∴
∵
∴
∴
∴ 平分
（2）①
在 中，
在 中，
②
点评：本题知识点较多，综合性较强，在中考中比较常见，难度不大，学生要熟练掌握圆的基本性质.
热心网友
时间：2024-10-04 17:51
试题分析：（1）连接 ，根据切线的性质可得 ，再结合 可得 ，即可证得OE∥AD，根据平行线的性质可得 ，再根据圆的基本性质可得 ，即可得到 ，从而证得结论；
（2）①先根据圆周角定理求得∠EAB的度数，在 中，根据30°的余弦函数可求得AE的长，再在 中，根据30°的余弦函数即可求得AD的长；
②根据 结合扇形的面积公式及三角形的面积公式即可求得结果.
（1）连接
∵ 与⊙ 相切于点
∴
即
∵
∴
∴
∴OE∥AD
∴
∵
∴
∴
∴ 平分
（2）①
在 中，
在 中，
②
点评：本题知识点较多，综合性较强，在中考中比较常见，难度不大，学生要熟练掌握圆的基本性质.
如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD与⊙O相切于点E,AD⊥CD于...
试题分析：（1）连接 ，根据切线的性质可得 ，再结合 可得 ，即可证得OE∥AD，根据平行线的性质可得 ，再根据圆的基本性质可得 ，即可得到 ，从而证得结论；（2）①先根据圆周角定理求得∠EAB的度数，在 中，根据30°的余弦函数可求得AE的长，再在 中，根据30°的余弦函数即可求...
如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD与⊙O相切于点E,AD⊥CD...
∴AE平分∠DAC。（2） ； 试题分析：（1）证明：连接OE。 ∵CD是⊙O的切线，∴OE⊥CD。∵AD⊥CD，∴AD∥OE。∴∠DAE=∠AEO。∵OA=OE，∴∠EAO=∠AEO。∴∠DAE=∠EAO。∴AE平分∠DAC。 （2）①∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°。∵∠ABE=60°，∴∠EAO=30°。∴∠DAE=∠EAO=...
如图,AB是⊙O的直径,C为AB延长线上一点,CD与⊙O相切,切点为E,AD⊥CD于...
解：连接OE，BF，∵CD与圆O相切，∴OE⊥CD，∴∠OEC=90°，又AD⊥DC，∴∠D=∠OEC=90°，由∠C为公共角，∴△COE∽△CAD，∴OEAD=COCA，即2AD=x+2x+4，∴AD=2x+8x+2，又∵AB为圆O的直径，∴∠AFB=90°，∴∠AFB=∠OEC=∠D=90°，∴BF∥CD，∴∠ABF=∠C，∴△ABF∽△OCE，∴...
(2012?广元)如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD与⊙O相切于点E...
解：（1）连接OE．∵CD是⊙O的切线，∴OE⊥CD，∵AD⊥CD，∴AD∥OE，∴∠DAE=∠AEO，∵OA=OE，∴∠EAO=∠AEO，∴∠DAE=∠EAO，∴AE平分∠DAC；（2）①∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∵∠ABE=60°，∴∠EAO=30°，∴∠DAE=∠EAO=30°，∵AB=3，∴AE=AB?cos30°=3×32=332，...
如图,AB是圆O的直径,C是AB延长线上一点,CD与圆O相切于点E,AD⊥CD
如图：AB=3 ∴OA=OE=OB=3/2 ∵∠ABE=60° ∴△OEB是等边三角形 ∴∠EOB=60° ∵CD切圆O于E ∴OE⊥CE ∴OC=2OE=3 ∴BC=3/2 ∴AC=3 + 3/2=4.5 ∵AD⊥CD ∴OE∥AD ∴OE：AD=OC：AC ∴AD=OE·AC/OC =3/2 × 4.5/3 =2.25 你没有附图，所以也不知你题目中的阴影...
如图.AB是圆O的直径.C是AB延长线上一点.CD与圆O相切于E.AD丄CD于D...
所以，AE平分角DAC。（1）《1》因，AB是直径，角AEB=90度，角ABE=60度，角EAB=30度，EB=1/2AB=3/2，作EF垂直AB于F，角ABE=60度，角BFE=90度，角BEF=90度-60度=30度，FB=1/2EB=3/4，AF=AB-FB=3-3/4=9/4，《2》EF=√EB²-FB²=3√3/3 S阴=半圆面积-S三角...
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,D是AB延长线上的一点,AE⊥DC交DC的延 ...
（1）直线DE与⊙O相切，理由见解析；（2） ， . 试题分析：（1）连接OC，证明∠OCD=90°，从而判断CD与⊙O相切．易证∠COD=60°，所以∠OCD=90°，从而得证；（2）利用“切割法”解答，即S 阴影 =S△ OCD -S 扇形OCB ．试题解析：（1）CD是⊙O的切线．理由如下：∵DC=AC，∠CAB...
如图,AB是⊙O的直径,C为AB延长线上的一点,CD是⊙O的切线,切点为O,DE...
切点为D，比较明显，但∠1与∠2位置不用字母表示，无法确定，最有可能的角的两组：①∠CDB=∠1，∠DAB=∠2 或②∠DBA=∠1，∠ADE=∠2，(但这组没有用到切线的性质，排除)。①连接OD，CD为⊙O的切线，∴OD⊥CD，∴∠1+∠ODB=90°，∵AB为直径，∴∠2+∠ABD=90°，∵OB=OD，∴∠ODB...
如图,AB是⊙O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切⊙O于点D,CA=1,CD是...
解：（1）圆的切割线定理，求得圆的半径。CD的平方＝CA*CB （3R）的平方＝1*（1+2R），解得R＝（1+根号10）/9 （2）阴影面积由弓形面积与三角形的面积组合而成，在动点变化的过程中，弓形面积保持不变，而三角形的面积由于同底等高也保持不变，所以阴影面积保持不变。既然保持不变，那么...
如图ab是圆o的直径c是ab延长线上一点,cd是圆O的切线,切点为D,CD平分∠...
连接od ∵cd是圆o切线 ∴od⊥cd ∴∠odc=90° ∴∠doc+∠ocd=90° ∵oa=od ∴∠a=∠ado ∵∠doc=∠a+∠ado ∴∠doc=2∠a ∴2∠a+∠dco=90° ∵ce平分∠acd ∴∠eco=1/2∠dco ∵∠dec=∠a+∠eco ∴∠dec=∠a+1/2∠dco =1/2（2∠a+∠dco）=1/2×90° =45° 望采纳...
