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应该很简单吧,高中导数题,= = 算出来没解啊,求大神指教

发布网友发布时间：2024-09-27 17:00

共2个回答

热心网友时间：2024-10-03 23:51

a/x+alnx-2的导数是-a/x^2+a/x=a/x*(1-1/x)
令-a/x^2+a/x>0
当a>0时函数在（0,1]上递减，(1,∞）上递增在区间[e^-1,e]最小值是f（1）=a-2=-2
得到a=0不合题意
当a<0时，函数在（0,1]上递增，(1,∞）上递增减在区间[e^-1,e]最小值是f（e^-1）=ae-a-2或f（e）=a/e+a-2
解出a=0
当a=0时函数是常数-2
综合得a=0

计算美如果没有错的话就是这样，你再仔细看一下。感觉怪怪的，却不知哪儿错了

热心网友时间：2024-10-03 23:52

不存在这样的a,题目无解
可以令y=a/x+alnx-2
则y’=-a/x^2+a/x,
当x>0时，y'>0时，有a(1-1/x)>0
若a>0,则0<x<1时y递减，x>1时y递增，所以有x=1时，y在【e^-1,e】有最小值-2，解得a=0,不符题意，舍去
若a<0.则0<x<1时y递增，x>时y递减，所以y在【e^-1，e】上最小值为x=e^-1时或x=e时y的值
x=e^-1时，y1=ae-a-2
x=e时，y2=a/e+a-2
令y1,y2=-2,解得a=0，不符题意，舍去
因为y在【e^-1,e】上有最小值，故a不等于0
所以题目无解

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