等差数列前n项和的倒数的最值求法
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发布时间：2022-05-09 14:22
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热心网友
时间：2024-02-01 22:55
我觉得应该求不出来，因为那个n的取值可以趋近无穷大而且n为正数，也就是说1/2n+1一直是个正值，整体上是一直加个不停，所以无最大值。也可以证明如下：
假设f（n）=1/3+1/5+......+1/2n+1，则有f（n+1）=1/3+1/5+.......+1/(2n+1)+1/(2n+3),且f（n-1）=1/3+1/5+.....1/(2n-1)，若是有最大值，则肯定有f（n）>f(n-1),f(n)>f(n+1)，又由于n为正数所以f（n）不可能大于f（n+1），f(n+1)始终大于f（n），所以不存在最大值。求最值可以利用函数的观点来求。
等差数列前n项和最值的求法?重要的是推导过程!!!谢谢
2Sn=（a1+an）+（a1+an）+（a1+an）+（a1+an）+.=n（a1+an）
等差数列最值怎么求
等差数列前n项和S（n）=na（1）+dn（n-1）/2=(d/2)n^2+[a(1)-d/2]n 当d>0时，S（n）存在最小值。此时，当抛物线的对称轴-[a(1)-d/2]/d<0时，即S（n）在n>0时，单调递增，则S（1）为最小值。当抛物线的对称轴-[a(1)-d/2]/d>0时，取n0为最接近-[a(1)-d/2]...
怎么求等差和等比数列的前N项最大值和最小值
an=a1+(n-1)d sn=na1+n(n-1)/2*d 例题：在等差数列【an】中,已知a1=20,前n项和为sn,且s10=s15,求当n取何值时,sn取得最大值,并求出它的最大值.因为a1=20,s10=s15 所以10*20+10*9/2*d= 15*20+15*14/2*d 所以d=-5/3 所以an=20+(n-1)*(-5/3)=(-5/3)*n+(65...
关于等差数列前n项和的最大值
第一步，Sn=na1+n(n-1)d/2。因为d=-π/6，所以an为单调递减数列，要使Sn最大，则必须求出最后一个非负项an（即an>=0）。又因为an=a1+(n-1)d=a1-(n-1)π/6>=0 则a1>=(n-1)π/6。第二步，当且仅当n=9时Sn最大。这说明an≠0，只能an>0，即a1>4π/3 ...
如何求等差数列前 n 项和的最值?
答案：解析： 数列前n项和的最值问题可从以下两个方面思考： (1)利用前n项和公式，转化为一元二次函数的最值问题．，当d≠0时，此式可看作二次项系数为，一次项系数为，常数项为0的二次函数，其图...
怎么求等差和等比数列的前N项最大值和最小值? 方法有多少种
最常用的还是用数列的单调性来做,然后还可以用不等式的相关性质来解
求等差数列的前n项和?
S奇/S偶 = (n+1)/n 设原数列首项为a,公差为d,原数列依次为a,a+d,a+2d,a+3d,.,a+2nd 奇数项为：a,a+2d,a+4d,.,a+2nd 奇数项和：S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)偶数项为：a+d,a+3d,a+5d,.,a+(2n-1)d 偶数项和：S偶 = [(a+d) + (a+...
7、高三数学等差数列等比数列如何求数列前n项之和的最小值
求数列前n项和的方法
求和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个(a1+an)Sn =a1+ a2+ a3+... +an Sn =an+ an-1+an-2... +a1 上下相加得Sn=(a1+an)n/2 ...
高中数学:等差数列的前n项和!求详解!
an=a1+(n-1)d=50+(-3)(n-1)=53-3n (1)令an<0 53-3n<0 3n>53 n>53/3，n为正整数，n≥18，即数列从第18项开始为负。(2)数列前17项均为正，从第18项开始为负，则前17项和最大。(3)n≤17时，Sn=|a1|+|a2|+...+|an| =a1+a2+...+an =(a1+an)n/2 =(50+53-...
