如图,△ABC的高AD、BE交于H,AT是它的外接圆的直径,连结TH交于 BC于...
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发布时间：2024-10-13 14:27
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...BE交于H,AT是它的外接圆的直径,连结TH交于 BC于点G. 求证:HG=TG...
延长AD，交圆O于点F 连接BF，TF ∵∠BHF+∠CBE=∠C+∠CBE=90° ∴∠BHF=∠C ∵∠C=∠BFH ∴∠BHF=∠BHF ∴HD=FD ∵AT是直径 ∴∠AFT=90° ∴GD‖FT ∵D是HF的中点 ∴G是HT的中点 ∴HG=TG
如图所示,已知△ABC的高AD、BE交于H,△ABC、△ABH的外接圆分别为⊙O和...
证明：过A作⊙O和⊙O1的直径AP、AQ，连接PB、QB，则∠ABP=∠ABQ=90°．故P、B、Q三点共线．因H是△ABC的垂心，故D、C、E、H四点共圆，∠AHE=∠C．而∠AHE=∠Q，∠C=∠P，故∠P=∠Q，AP=AQ．因此⊙O与⊙O1的半径相等．
(一道初中数学题)如图,△ABC的高BE,AD交于H,AD的延长线交△ABC的外接圆...
连结BF，,∵△ABC的高BE,AD交于H ∴∠BHD+∠EBD=90º∠C+∠EBD=90º∴∠C=∠BHD ∵∠C=∠AFB=1/2弧AB ∴∠AFB=∠BHF ∵BD⊥HF ∴DF=HD=2 ∴MF=√5
如图,△ABC的三条高AD,BE,CF相交于点H。
(1)△ABH的三条高是（FH）（AE）（BD），这三条高所在的直线交于点（C）（2)△BCH的三条高是（DH）（BF）（CE），这三条高所在的直线交于点（A）（3)△ACH的三条高是（EH）（AF）（CD），这三条高所在的直线交于点（B）【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我...
如图,△ABC的高CF、BG相交于点H,分别延长CF、BG与△ABC的外接圆交于D...
解：①∵CF、BG是△ABC的高，∴∠AGB=∠AFC=90°，∴∠BAC+∠ABG=90°，∠BAC+∠ACF=90°，∴∠ABG=∠ACF，∴AD=AE，∴AD=AE；故①正确；②延长AH交BC于M点，∵H是垂心，∴AM⊥BC，∴在△AMC和△AGH中，∠AHG+∠MAC=90°，∠ACM+∠MAC=90°，∴∠ACB=∠AHE，∵∠ACB=∠AEB，∴...
已知:如图,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆的直径.
(2)证明:AE为直径,则:∠ABE=90°=∠ADC;又∠E=∠ACD.∴∠BAE=∠CAD(三角形内角和定理)∴弧BE=弧CF,得:BE=CF.(3)解:∵∠ABE=90°=∠ADC;又∠E=∠ACD.∴⊿ABE∽⊿ADC,AB/AD=AE/AC.即:X/3=(2Y)/(12-X), Y=(-1/6)X²+2X=(-1/6)*(X-6)²+6.∴当X=...
如图,AM是△ABC外接圆的直径,△ABC的高AD的延长线交圆于点N,求证:BN...
证明：因为AM是直径 所以∠ACM＝90度 所以∠CAM＋∠M＝90度 因为AD是高 所以∠ABD＋∠BAN＝90度 因为∠ABD＝∠M 所以∠CAM＝∠BAN 所以BN＝CM 江苏吴云超解答 供参考！
如图,在△ABC中,AD,BE,CF是三条高,交点为H,延长AH交外接圆于点M。求证...
，∠DBM=∠HBD，BD=BD，（公用边）。RT△HBD≌RT△MBD，∴HD=DM。方法二：连结BM，只要证明三角形BMH是等腰三角形就可以了。∠BHD+∠DHE=180° ∠ECD+∠DHE=180° 所以∠BHD=∠ECD 又因为∠BMD=∠ECD（同弧所对的圆周角相等）所以△BMH是等腰三角形 又因为MH⊥BC 所以DH=DM 求加分！
△ABC的高为AD、BE相交于M,延长AD交△ABC的外接圆于G,求证MD=DG
利用圆的性质和相似三角形来解 ∵∠A=∠A=∠CBG ∠AEM=∠ADC=∠BDG=90度 ∴△AEM∽△ADC∽△BDG ∴∠AME=∠ACD=∠BGC 又因为∠AME与∠BMG是对顶角∴∠AME=∠BMG ∴∠BMG=∠BGM ∴△BGM是等腰三角形 又因为AD⊥BC ∴D为mg的中点 简单一点就是： 因为∠C=∠G，∠C=90°-...
已知AD,BE,CF分别是△ABC三边的高,H是垂心,AD的延长线交△ABC的外接圆...
角agb＝角c＝角bhd 则bgh是等腰三角形接下去你自己知道做了
