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半径为r 的圆内接正六边形与该圆的外切正六边形的面积比是多少_百度...

发布网友 发布时间:2024-10-12 09:17

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热心网友 时间:2024-10-12 09:35

画一下图就可以看出,连接圆心与顶点得到六个完全一样的等边三角形,半径为r
的圆内接正六边形圆心到六个顶点的距离就是r,面积=r×√[r²-(r/2)²÷2×6=3√3/2×r²,该圆的外切正六边形r就是分成的小三角形的高
边长=r÷√3/2=2√3r/3,面积=2√3r/3×r÷2×6=2√3r²
3面积比是3∶4
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