求幂级数 ∑(∞ ,n=1)(n+1)x^n/n!在收敛域上的和函数S(x),保命,求大 ...
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发布时间：2024-10-09 06:59
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...n=1)(n+1)x^n/n!在收敛域上的和函数S(x),保命,求大神!!!感激不尽...
求积求导法，利用已知的求和公式，如图。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢！
求幂级数 ∑(∞ ,n=1)(n+1)x^n在收敛域上的和函数S(x) .
ρ=lim(n->∞)|[1/(n+1)]/(1/n)|=lim(n->∞)|n/(1+n)|=1 收敛半径是r=1/ρ=1 当x=1时 ∑[x^(n+1)]/n=∑1/n 级数发散 当x=-1时 ∑[x^(n+1)]/n=∑[(-1)^(n+1)/n]级数收敛 所以幂级数∑x^(n+1)/n的收敛区间是[-1,1)令s(x)=∑x^(n+1)/n=x...
求幂级数 ∑(∞ ,n=1)(n+1)x^n在收敛域上的和函数S(x) .
∫S(x)dx=∑∫(n+1)x^ndx =∑∫dx^(n+1)=∑x^(n+1)=x/(1-x)两边再微分得：S(x)=1/(1-x)^2
求幂级数∑(∞ ,n=1)x^n/n的收敛半径及收敛域及其和函数
具体回答如下：根据题意计算：f=∑(∞,n=1)x^n/n f'=∑(∞,n=1)x^(n-1)=1/(1-x) |x| 幂级数的意义：在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复...
求幂级数∑(∞,n=1)(n+1)X的n次方在收敛域内的和函数
后项比前项的绝对值的极限=|x| 收敛域：|x|
求幂级数∑(∞ ,n=1)x^n/n的收敛半径及收敛域及其和函数
简单计算一下即可，答案如图所示
求幂级数∑(∞ n=1) x^n/n 的收敛域和函数求大神帮助
显然由比值审敛法易知其收敛域为(-1,1) ∑(n+1)/n(x^n)=∑(1+1/n)*x^n=∑x^n+∑(1/n)*x^n=x/(1-x)+∑(1/n)*x^n 令f(x)=∑(1/n)*x^n 则f′(x)=∑x^(n-1)=1/(1-x) 所以f(x)=∫(上x,下0)1/(1-x) dx =-ln(1-x) 所以 ∑(n+1)/n(x^n)=...
求幂级数Σ(∞ n=1)x^ n/n的收敛域与和函数。
具体回答如图：在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。
求幂级数∑(∞ ,n=1)x^n/n(n+1)的收敛半径及收敛域及其和函数_百度知 ...
解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)n(n+1)/[(n+1)(n+2)]=1，∴收敛半径R=1/ρ=1。又lim(n→∞)丨Un+1/Un丨=丨x丨/R<1，∴丨x丨<1，即-1<x<1。而当x=-1时，是交错级数，级数为∑(-1)^n/[n(n+1)]≤∑1/[n(n+1)，而后者收敛；当x=1时，收敛。...
求幂级数∑(∞,n=1)1/nx∧n的收敛域和函数
简单计算一下即可，答案如图所示
