...一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-10).(1)求双曲线
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发布时间：2024-10-09 00:51
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...一条渐近线方程为y=x,且过点(4,-10).(1)求双曲线
（1）∵双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，∴设双曲线方程为x2-y2=λ，λ≠0，∵双曲线过点（4，-10），∴16-10=λ，即λ=6，∴双曲线方程为x26?y26=1．（2）∵点M（3，m）在此双曲线上，∴96?m26=1，解得m=±3．∴M（3，3），或M（3，-3...
...F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过(4,-√10)
（1）由题意，设双曲线方程为x²-y²=k 将点(4,-√10)代入方程，得16-10=k，即k=6 所以双曲线方程为x²/6-y²/6=1。（2）将x=3代入方程，得y=±√3，即m=±√3 不妨取M(3，√3)因为c=√(6+6)=2√3，所以F1(-2√3，0)，F2(2√3，0)因此|MF1...
...F2在坐标轴上,一条渐近线方程为y=x,且过点(4,?10),A点坐标为(0,2...
∵双曲线一条渐近线方程为y=x，∴双曲线是等轴双曲线，设方程为x2-y2=λ（λ≠0）∵点(4，?10)在双曲线上，∴42-（-10）2=λ，解得λ=6因此，双曲线方程为x2-y2=6，设点P（m，n）是双曲线上的动点，得|PA|=m2+(n?2)2=2n2?4n+4当且仅当n=1时，|PA|有最小值2，此时m=...
已知双曲线 的一条渐近线方程为y= x,两条准线的距离为1, (1)求双曲...
解：（1）依题意有： ，解得 ，可得双曲线方程为 ；（2）设 ，由双曲线的对称性，可得 ， 设 ，则 ，又 所以 同理 所以 。
...上,且双曲线的一条渐近线的方程是 .(1)求双曲线 的方程;(2)若过...
在双曲线 上，且双曲线的一条渐近线的方程是 ．(1)求双曲线 的方程；(2)若过点 且斜率为 的直线 与双曲线 有两个不同交点，求实数 的取值范围；(3)设(2)中直线 与双曲线 交于 两个不同点，若以线段 为直径的圆经过坐标原点，求实数 的值． （1） ；（2） ...
已知双曲线的一条渐近线方程为y=x,则该双曲线的离心率为___.
∵曲线的一条渐近线方程为y=x，∴双曲线为等轴双曲线，∴离心率是 2 ，故答案为 2 ．
知道渐近线方程怎么求双曲线方程
知道渐近线方程怎么求双曲线方程如下：当焦点在X轴上是,双曲线的渐近线为y=±(b/a)*x,双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1，当焦点在Y轴上时,双曲线的渐近线为y=±(a/b)*x,双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1。渐近线分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。需要注意的是并不是所有曲线...
...C的一条渐近线,(1)求双曲线C的方程; (2)过点P(0,4)的
解：（1）设双曲线方程为 ，由椭圆 ，求得两焦点为 ，∴对于双曲线C：c=2，又 为双曲线C的一条渐近线，∴ ，解得 ，∴双曲线C的方程为 。 （2）由题意知直线l的斜率k存在且不等于零，设l的方程： ， ，则 ， ，∴ ，∴ ，∵ 在双曲线C上，∴ ，∴ ，...
已知双曲线的渐近线方程为y=± ,焦距为10,求双曲线方程.
答案：解析：解法一：当焦点在x轴上时，设所求双曲线方程为＝1， 由渐近线方程为y＝±，得，2c＝10， 由a2＋b2＝c2，得a2＝20，b2＝5， ∴双曲线方程为＝1． 同理，当焦点在y轴上时，可得双曲线方程为＝1， 即所求双曲线方程为＝1或＝1． 解法二：由渐近线方程为y＝±，可设...
双曲线的渐近线方程为y= x,则双曲线的离心率为___.
思路分析：∵双曲线的渐近线方程为y= x，∴ 或 ;当 时， 即 ;当 时， 即 .答案：
