...1)上连续,在开区间(0,1)上可导,如果f(0)=f(1),那么对于某些_百度...
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发布时间：2024-10-10 20:51
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热心网友
时间：2024-10-13 11:53
函数f在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)上可导，如果f(0)=f(1),则在开区间(0,1)内，至少存在一点c， f'(c)=0.
热心网友
时间：2024-10-13 11:56
一楼，如果f（x）=x^2-x呢？我才高考完多久，题都看不懂了…
设函数f在闭区间(0,1)上连续,在开区间(0,1)上可导,如果f(0)=f(1...
函数f在闭区间[0,1]上连续，在开区间(0,1)上可导，如果f(0)=f(1),则在开区间(0,1)内，至少存在一点c， f'(c)=0.
...区间[0, 1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(1) = 0. 试证
g(0)=g(1)=0, 则有g'(h)=0,……后面你知道 一般这类题目都是先构造一个函数g(x), 构造方法如下 设y=f(x)则解微分方程y'=-y/x， 得y=C/x, 即xy=C, 将C替换为g(x)得g(x)=xf(x),即为构造函数
设f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0...
令F(x)=f(x)e^x F'(x)=e^x[f'(x)+f(x)]F(0)=f(0)e^0=0 F(1)=f(1)e^1=0 F(0)=F(1)=0 根据罗尔定理，存在ξ∈(0,1)使 F'(ξ)=0 e^ξ[f'(ξ)+f(ξ)]=0 f'(ξ)+f(ξ)=0
设函数f(x)在【0,1】上连续,在(0,1)上可导,且f(1)=f(0)=0,f(1/2)=...
答案如图所示
如果函数在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(1)=0,那么...
证明：令F(x)=xf(x)，则 F(0)=0 F(1)=f(1)=0 所以，F(0)=F(1)由罗尔定理，在开区间(0,1)内可导至少存在一点u，使得F'(u)=0 而F'(u)=f(u)+uf'(u)即在开区间(0,1)内可导至少存在一点u，使得f'(u)=-[f(u)/u]...
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2...
简单计算一下即可，答案如图所示
...在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(0)=f(1)=0.证明:至少
构造F（x）=f（x）/e^(kx)对F（x）在 [0，1]上用罗尔定理即可。
设f(x)在(0,1)上连续且可导,f(0)=0,f(1)=1,证对任意正数a,b存在x1,x...
若然 则可以证明 如下：显然a/(a+b) <1 根据介质定理 在(0,1)上至少存在一点n，使得f(n)=a/(a+b)成立 对f(x)在(0,n)上使用拉格朗日中值定理，有f'(x1)=a/[(a+b)n] x1属于(0,n)在(n,1)上有,f'(x2)=b/[(a+b)(1-n)] x2属于(n,1)得出n=a/[f'(x1)(a+b)] ...
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0.求证:存在ξ∈(0,1...
令：F(x)=x^2*f(x)当x=0时，F(0)=0^2*f(0)=0 当x=1时，F(1)=1^2*f(1)=0 而且F(x)在[0,1]内连续，F(x)在(0,1)内可导 故根据Rolle中值定理得:存在g∈(0,1),使得f'(g)=0 而f'(x)=2xf(x)+x^2*f'(x)故有：2gf(g)+g^2*f'(g)=0且g∈(0,1)即得...
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=1,f(1)=1/e证明;存在a属于...
设F(x)=f(x)-e^(-x)F(0)=f(0)-1=0 F(1)=f(1/e)-e^(-1)=0 F(x)在区间[0,1]上满足罗尔定理的条件 所以存在a属于(0，1)，使得F'(a)=0 即f'(a)+e^(-a)=0 所以存在a属于(0，1)，使得f'(a)=-e^(-a)
