设四元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为3,x1,x2,x3是其三个解向量(详...
Ax = 0 的基础解系含向量的个数是 4-3 = 1.AX1 = b， AX2 = b，AX3 = b，AX4 = b，则 A[(X1+X2)-(X2+X3)] = 0,(X1+X2)-(X2+X3) = (0, 1, -1, -1)^T 是 Ax = 0 的基础解系。A[(X1+X2)/2] = b, (X1+X2)/2 = (1/2, 1/2, 0, 1)^T...
...非齐次线性方程组有三个特解,已知矩阵的秩,求通解,怎么求了?求大侠...
设这三个特解为x1，x2，x3；则对应的齐次方程组的基向量有3-r（秩）个。若为r=1，则则对应齐次方程祖的通解为k1（x2-x1）和k2（x3-x1），若r=2，则对应齐次方程祖的通解为k1（x2-x1）或k2（x3-x1）.而x1为非齐次方程组的特解，则其通解为特解加上对应齐次方程组的通解。
...秩为3,该方程组的三个解向量x1=(4,3,2,0,1)T,x2=(2,1,1,4,0)T...
由已知, 方程组的导出组的基础解系含 5-3=2 个向量 所以该方程组的通解为 x1+c1(x1-x2)+c2(x1-x3)=(4,3,2,0,1)T + c1(2,2,1,-4,1)T+c2(2,-5,1,-1,0)T 满意请采纳^_^
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,n1=(2,3,4,5)T,n2=(1,2...
(n1,n2 是其解向量, 即有 An1=b, An2=b)因为 r(A)=3 所以 Ax=0 的基础解系含 4-r(A)=4-3=1 个解向量 所以 n1-n2 = (1,1,1,1)^T 是 Ax=0 的基础解系 所以通解为 n1+c(1,1,1,1)^T
二次型f(x1,x2,x3)=x1x2+2x2x3+x3^2的秩?
如图所示，写出对应的矩阵然后进行初等变换后可得到秩为3
解3.求齐次线性方程组x1-x2+x3+x4+x5=0,3x1-2x2+x3-3x5=0,-x2+_百...
对系数矩阵初等行变换，过程如图所示：初等变换过程 系数矩阵的秩为3，所以原方程组有n-r=5-3=2个基础解系，为 （2，-3，0，1，0）T和（1，2，1，0，0）T 所以原方程组的通解为C1（2，-3，0，1，0）T+C2（1，2，1，0，0）T，C1和C2为任意常数 ...
二次型f(x1,x2,x3)=x12+2x22+3x32+2x1x2+2x2x3的秩为( )A.3B.2C.1D...
因为二次型f（x1，x2，x3）=x12+2x22+3x32+2x1x2+2x2x3=（x1 x2 x3）110121013x1x2x3．而.110121013.≠0，所以二次型矩阵的秩为3．故选：A．
...矩阵长这样,咋写基础解系啊?这不是x1、x2、x3解出来全是0了吗...
当然不是你想的那样 实际上记住基本公式 对于n元方程组 如果其系数矩阵的秩为r 那么基础解系就有n-r 个解向量 这里秩为2，于是3-2=1个解向量 显然x2=0，x3=0 而x1是取任何值都可以的 所以基础解系为(1,0,0)^T 方程组解为c*(1,0,0)^T，c为常数 ...
如何解决矩阵的秩为2的方程组的求解问题
首先把增广矩阵化成行最简形，过程如下：可以发现，增广矩阵、系数矩阵的秩都为2，r(A)=r(A拔)=2＜n=3，故方程组有解，且有无穷个解。x1，x2是阶梯头，故x3，x4是自由未知量。令x3=t1，x4=t2，求出方程组的通解，并写成向量的形式，就可以求出基础解系与用解向量表示的通解。
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为1,已知n1,n2,n3是他的三个解...
1/2,1,1/3)' 是特解 因为系数矩阵的秩为1, 所以方程组的导出组的基础解系含 3-1=2 个向量 (n1+n2)-(n3+n1)=(0,2,4)'(n2+n3)-(n3+n1) = (-1,-1,2)'即为方程组的导出组的基础解系 所以方程组的通解为: (1/2,1,1/3)' + c1(0,2,4)' + c2(-1,-1,2)'
